第六节 力的分解

典型例题1——关于分力、合力的关系

　　如图所示，两根等长的细绳结点 处悬挂一重为 的物体，当两绳夹角分别为 、 时，两绳受的拉力分别是多大？

　　解析：当 、 二绳夹角为 时，据重物的重力 的作用效果进行分解，则二绳所受的拉力 ，此时 与 、 与 均是大小、方向相同．

　　当 、 夹角为 时，分解后得到

．此时， 与重力的分力 ， 与重力的分力 均是大小、方向相同．

　　点拨：合力大小方向一定时，若分解为两个对称的分力，二分力夹角从 逐渐增大到 时，二分力逐渐变大．本题中重力 的二分力（二绳受的拉力）将由 逐渐变大到无穷大．

典型例题2——关于力的分解

　　如图所示，重为G的光滑球在倾角为 的斜面上，分别被与斜面夹角为 、 、 的挡板挡住1、2、3时，斜面与挡板所受的压力分别多大？

　　解析：如图（a）所示，据球受重力的作用效果，同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板．所以能分解 得到其二分力大小：

； ，

　　则分别与 、 大小方向相同的斜面与挡板所受压力大小分别为：

； ．

　　　　　   　　

　　如图（b）所示，与上同理得： ； ．

　　如图所示（c），此时斜面不受压力，挡板所受压力N大小方向与 相同，即大小 ．

　　点拨：本题中挡板与斜面夹角由 由小变大的同时，大小方向一定的重力的两个分力夹角也由大变小，重力的两个分力和对应的斜面和挡板受的压力： 逐渐变小到零； 则是先减小后增大到 ．

典型例题3——关于力的正交分解

　　如图所示，水平地面上的物体重 ，受与水平方向成 角的拉力 ，受支持力 ，受摩擦力 ，求物体所受的合力与物地间的动摩擦因数？

　　解析：对四个共点力取正交分解合成法有：









　　点拨：解此题若求动摩擦因数时，取 即大错了．因有拉力 的竖直向上分力 ，使得物体对地面压力大小并非物体重力大小．实际地面受的压力是物体所受支持力 的反作用力．