第四节 理想气体状态方程2

典型例题

关于气体能量的变化

　　例1 一绝热气缸被绝热活塞封闭了体积为V的理想气体，封闭气体的压强为P．现将活塞快速向外拉，使气体体积变为2V，则气体压强

　　A．等于P/2           B．小于P／2

　　C．大于P／2          D．无法确定

　　解析：由理想气体状态方程 ，得：



　　已知 ，则有

　　由于气缸绝热，与外界无热交换；但体积更大过程中，气体对外做功，内能应减小，而气体内能只由温度决定，故温度降低，即 ，所以 ，选B．

运用克拉珀龙方程

　　例2 某房间容积为 ，在温度为17℃，大气压强为74cmHg时，室内空气质量为25kg，则当温度升高到27℃，大气压强变为76cmHg时，室内空气质量为多少？

　　解析：以房间空气为研究对象，属于变质量问题，运用克拉珀龙方程求解．

　　设原质量为m，变化后质量为 ，则由 ，得：



　　解得



关于实践应用的例题

　　例3 如图，是一测量粉末状物质的实际体积的装置，其中A容器的容积 ，K是通过大气的阀门，C为一水银槽，通过橡皮管与容器B相通，连通A、B的管很细，其体积可忽略．下面是测量某种粉末的操作过程；①打开K，移动C，使B中水银面降到与标记M相平；②关闭K，缓慢提升C，使B中水银面升到与标记N相平，量出C中水银面比标记N高 cm；③打开K，装入待测粉末，移动C到B内水银面降到M标记处；④关闭K，提升C，使B内水银面升到与N标记相平，量出C中水银面比标记N高 cm；⑤从气压计上读得当时大气压强为 cmHg，试根据以上数据求出A中待测粉末的实际体积（设整个过程中温度不变）．

　　解析：设粉末体积为V，B容积为 ，则对①②过程，由玻意耳定律，得：



　　对③④过程，由玻意耳定律，得：



　　依上两式，解得

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