第五节 自感

串联与并联自感线圈的现象比较

　　例1　在如图所示的电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小．接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光．（        ）

　　（A）在电路（a）中，断开K，S将渐渐变暗．

　　（B）在电路（a）中，一断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗．

　　（C）在电路（b）中，断开K，S将渐渐变暗．

　　（D）在电路（b）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗．

错解：接通K，电路达到稳定，灯泡S发光，这时，断开K，电路中的电流从有到无，电流在减小，在自感线圈中产生自感电动势．自感线圈相当于瞬时电源，线圈L、灯泡S、电阻R构成闭合回路，在此回路中有自感电流．由于自感电动势阻碍原电流的变化，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”只是“延缓”，原电流还是要变化的，本题中（a）（b）两电路电流最终都会变为零，选项A、C正确．

警示：上述错解没有考虑到（a）（b）两电路的区别．（a）电路中灯泡S和自感线圈L串联在一起，通过两者的电流大小一样，而（b）电路中稳定时通过L的电流要远远大于通过灯泡S的电流．当断开K时，L中产生自感电动势，L、S、R构成新的回路，在这个回路中，对（a）（b）两电路而言，自感电动势不同，灯泡S的始态电流不同，变化的情况也不同．

正解：在电路（a）中，设通过线圈L的电流为 ，通过S及R的电流为 和 ．同理，设电路（b）中通过L、S、R的电流分别为 ．很明显：

．

当断开K时，线圈L相当于电源，产生了自感电动势，在L、R、S回路中产生自感电流．在电路（a）中，自感电流从 逐渐减小，灯泡S逐渐变暗；在电路（b）中，自感电流从 逐渐减小，因为 ，所以灯泡S先变得更亮，在后渐渐变暗．选项A、D正确．

并联自感线圈的灯泡明暗现象

　　例2　在如图所示的电路中， 和 是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻值与R相等．在电键S接通和断开时，灯泡 和 亮暗的顺序是（     ）

　　（A）接通时， 先达到最亮，断开时， 后暗

　　（B）接通时， 先达到最亮，断开时， 后暗

　　（C）接通时， 先达到最亮，断开时， 先暗

　　（D）接通时， 先达到最亮，断开时， 先暗

分析与解答：当电流发生变化时，线圈电路中将产生自感电动势，自感电动势起阻碍电流变化的作用．在S接通时，线圈中将产生自感电动势，从而使通过线圈L的电流只能从零逐渐地增大．等效地看，在S接通时，相当于L表现为很大的电阻，故 先达到最亮．当S切断的瞬间，通过 和R的电流立即消失，而在线圈L中将产生阻碍电流减小的自感电动势，线圈L与 组成闭合电路，通过 的电流强度与通过L的电流强度相等，所以 后暗，选项A正确．

并联自感线圈的灯泡明暗现象

　　例2（补充） 如图所示， 是两个相同的小电珠， 是一个自感系数很大的线圈，其电阻与 相同，由于存在自感现象，在电键接通和断开时，两灯泡先后亮暗的次序是（   ）

 　　A、接通时 先达最亮，断开时 后暗

　　B、接通时 先达最亮，断开时 后暗

　　C、接通时 先达最亮，断开时 先暗

　　D、接通时 先达最亮，断开时 先暗

分析：

　　当电键 接通时， 和 应该同时亮，但是由于自感现象的存在，通过线圈的电流从零开始变大，线圈上产生的自感电动势的方向是左边正极，右边负极，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始瞬间电流几乎全部从 通过，而该电流又将同时分路通过 和 ，所以 先最亮，经过一段时间电流稳定以后， 和 达到一样亮．

　　当电键 断开时，电源的电流立即为零，因此 立即熄灭，而对 ，由于通过线圈的电流突然减弱，线圈中产生的电动势右边正极，左边负极，使线圈 和 组成的闭合电路中有感应电流，所以 后灭．

　　本题的答案为A．

关于自感电流的变化

　　例3　如图所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的电阻均为R，开始时电键S断开．此时电路中电流强度为 ，现将电键S闭合、线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（    ）

　　（A）由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由 减小到零．

　　（B）由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终总小于 ．

　　（C）由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持 不变．

　　（D）自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2 ．

分析与解答：当电键闭合时，通过线圈的电流发生变化，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的变化，但“阻碍”不是“阻止”．“阻碍”实质上是“延缓”，虽然自感电动势能“延缓”电流的变化，但电流还是要变化的．

　　在电键S闭合后，由于自感电动势阻碍电流的增大，电流中的电流不会立刻变为2 ，但最终仍会增大到2 ．选项D正确．

串联自感线圈的灯泡明暗现象

　　例4 右图中a、b灯分别标有“36V 40W”和“36V 25W”，闭合电键调节 ，能使a、b都正常发光．断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？　　分析：闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，b立即变亮．这时 的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，a的功率大，较亮．这时 的作用相当于一只普通的电阻（就是该线圈的内阻）；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而ab 组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下（因为原来有 ），并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反．这时 相当于一个电源．

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