第三节 液体的压强的计算

典型例题

　　例1 如图所示，将一个两端开口的玻璃 筒的下端盖上一块薄塑料片A、竖直插入水中，塑料片离容器底部10厘米，容器内水深30厘米，缓慢地往玻璃筒里注入煤油，筒里煤油深_______厘米时，塑料片将会下落．（g取10牛／千克）

　　分析  往玻璃筒内注入煤油后，塑料片受到筒内煤油对它向下的压强和筒外水对它向上的压强．根据二力平衡的条件，当塑料片受到向下的压力等于向上的压力时，塑料片恰好下落，此时有 ．注意塑料片在水中的深度 是它到液面的距离， 厘米．计算时要用国际单位．

　　解法一   

　　

　　∴

　　  

　　解法二 

　　∴

　　答：筒内煤油面高25厘米时，塑料片下沉。

　　例2 如图所示，容器中装满水，放在水平地面上，容器的底面积为100 ， 厘米， 厘米．

　　求：①水对容器A处的压强

　　②水对容器底B处压强

　　③水对容器底的压力，此压力等于容器中的水重吗？

　　分析：对于①②中的A、B两处的压强可以直接根据 求出，对于底部的压力应先求出底部的压强，再利用 ，求出 ．

　　解题：已知： ，水密度

　　求：水对A处的压强 ，水对容器底B处的压强 ，水对容器底的压力F．

　　解：①水对容器壁A处的压强

　　

　　∴

　　

　　②水对容器底B处的压强

　　

　　  

　　③水对容器底的压力

　　

　　 

　　而 是一个底面为S、高度为 的圆柱的体积，而 是体积为V的圆柱体中的水重，显然水对容器底的压力大于如图容器中的水重．

　　答：水对容器壁A处的压强是 ；水对容器底B处的压强为 ；水对容器底的压力是78N，大于容器中的水重．

　　小结：液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力

　　    图中有形状不同的甲、乙、丙三个薄壁容器，它们的底面积都是S，容器内盛有密度为 的同种液体，深度都是h．

　　比较各容器底部受到的液体的压强，因为液体的密度 和深度h都相等，根据液体内部压强公式 ，可得 ，即三个容器底部受到的液体的压强都相等．又因为三个容器的底面积S都相等，根据 可得，三个容器底部受到的液体的压力也相等，即 ．从图中可以看到三个底面积相等的容器，由于它们的形状不同，容器内部装有的液体的重力不等，液体的重力的关系是 ，液体的重力不等，而对容器底部的压力又都相等，这说明液体对容器底部的压力不一定等于容器内液体的重力．

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