第三节 浮力的利用

典型例题

　　例题1：漂浮在水池中的一个木盆，里面有一块石头，如果将石头从木盆中取出扔到水池里，则池内水面高度（ ）．

　　A．上升  B．下降  C．不变　D．无法确定

　　选题目的：通过本题训练学生灵活应用阿基米德原理分析现实中的浮力问题，提高学生分析能力．

　　分析：因为石头和木盆在水中受到的浮力大小等于它们的重力之和，即： ．所以，石头在木盆里时，根据阿基米德原理： 可知： ．当石头从木盆取出扔到水池里时，所能排开水的体积 ，比较 和 两式可知，石头在木盆中借助于木盆增大了它的排水体积，使石头在木盆中排开水的体积大于石头放在水中所排开水的体积．所以石头从木盆中取出扔到水池里时，水池的水面要降低．

　　答案：B

　　例题2 ：如图所示体积不同，重力不同的A、B两个物体浸没在水中．用绳系住A物，拉力为F时A物体静止．用力F压B物体时，B物体也静止，若将A、B两物固定在一起放入水中，它们将（　）．

　　 A．上浮　 B．下沉

　　C．悬浮　 D．无法判定

　　选题目的：通过本题提高学生对浮沉原理的理解，提高对多个研究对象的分析能力．

　　分析：A物体静止，有 ．B物体静止，有 。

　　将A、B二物系在一起，重力不变，仍为 ．两物系在一起放入水中，全浸时浮力为 ．分析 与 的关系，将A、B二物平衡时的关系式相加，得

　　

　　可知 ，两物恰好悬浮在水中．

　　答案：C

　　例题3：  有一根粗细均匀的蜡烛，底部插入一根铁钉，竖直地漂浮在水中，蜡烛长20cm，密度 ，上端露出水面1cm．现将蜡烛点燃，求这根蜡烛燃烧到剩余多长时，蜡烛的火焰会被水熄灭？（铁钉体积不计）

　　选题目的：通过本题教会学生分析动态平衡的问题，提高学生思维能力．

　　分析  蜡烛漂浮在水面上，根据漂浮物体的条件， ．随着蜡烛的不断燃烧，其质量不断减小，重力也在减小，蜡烛露出水面部分逐渐减少，当蜡烛燃烧到水面时，蜡烛就无法燃烧，火焰将被水熄灭．所以，此题的关键是确定蜡烛多长时没有水面以上的部分．

　　解题：已知：

　　  

　　求：熄灭时蜡烛长度

　　解：     ∴

　　 又  ∵蜡烛是漂浮的    ∴

　　即：                     ①

　　                      ②

　　①－②得：

　　    

　　则

　　

　　∴

　　

　　答：当蜡烛剩下10cm时火焰位于水面，这时，蜡烛的火焰被水熄灭．

　　例题4：  一座冰山漂浮在水面上，露出水面部分的体积 ，这座冰山重有多少？（已知 ）

　　选题目的：通过本题教会学生综合其它公式应用阿基米德原理解题．

　　分析    要想求出冰山的重．根据 ，必须先求出整个冰山的体积．由于冰山浮在水面上，根据漂浮物体的条件 来求，设冰山的体积的为V，那么它浸入水中的体积即 ，然后由阿基米德原理求出 ，先求出V，再求出G即可．

　　解题  已知：         

　　求：冰山的重G

　　解：∵   ∴

　　又∵    

　　∴

　　由 得：

　　

　　

　　整个冰山重：

　　                     

　　答：这座冰山重 ．

　　例题5：  用密度 的体积为 的圆木7根，扎成一个木筏，问这只木筏最多能载几个质量是50kg的人过河？

　　选题目的：通过本题加深学生对增大排水面积来增大浮力的知识的理解，并提高分析能力．

　　分析    木筏受到的最大浮力就是圆木刚好完全浸入水时受到的浮力，因为这时排开水的体积最大，如果圆木重与木筏载入重力之和超过这一浮力，木筏将下沉，所以木筏受到的最大浮力等于木筏自身重和所载人的重。

　　解题

　　已知：

　　 。

　　求：过河人数N。

　　解：根据阿基米德原理：

　　木筏受到最大浮力：

　　∴

　　     

　　

　　又   

　　           

　　根据题意：

　　

　　  

　　说明：这里采用去尾法，而不四舍五入， 是因为物理运算要符合实际，如果取57人，本筏与人重力之和小于木筏受到的最大浮力，人可以安全渡过，但如果取58人，人和木筏总重就大于木筏所受最大浮力，木筏下沉，不能安全渡河。

　　答：这只木筏最多可载57人过河。

　　例题６：  如图所示，在一个较大的容器内的水面上放一个木块，木块上面放一个体积是1 ，重19.6N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器里的水面将（   ）．

　　    A．上升B．下降

　　C．不变D．无法判定

选题目的：通过本题提高学生分析多研究对象的能力．

　　分析  容器里的水面是否变化，怎样变化？要分别求出物体在木块上和在水中，它排液体积的大小，通过比较作出判定．

　　先求出物体的密度：

　　

　　所以物体从木块上取下，放入水中，它沉在水底．

　　进一步求出物体在木块上，它们共排开水的体积．因为物体和木块总体浮在水面上， ，又 ．

　　将物体从木块上取下放入水中， ，其中，     ，而 ，因此， ．

　　因为 ，比较可见， ，这就是说，物体放进水中，它们排水的体积小于物体在木块上它们排水的体积，容器里水面下降．

　　选出B是本题的正确答案．

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