第二节 杠杆的应用

典型例题

　　例1　 有人自制了一架天平，可以调节平衡，但发现天平两边的臂长（即挂天平盘的挂钩与中心刀口的距离）不等．它把一个木块放到天平左盘，右盘中加质量m₁砝码天平平衡；把这个木块放到天平右盘，则在左盘中加质量m₂的砝码天平平衡（m₁≠m₂）．这个木块的实际质量是多少？

　　选题目的：提高学生应用杠杆平衡条件分析与解题地能力．

　　 分析与解答：如图13-2-4所示，设左盘挂钩到中央刀口O的距离为L_左，右盘到中央刀口的距离为L_右，木块的实际质量为m．根据杠杆平衡条件，两次平衡满足的关系是

　　说明：实际天平的两边臂长应该是相等的，即使有误差（误差肯定是存在的），但也不至于能用眼睛看出来，一般用刻度尺也很难测量出来．确定两边臂长的方法就是这样交换位置测量两次，比较两次测量的结果m₁和m₂，若m₁=m₂，则说明两边臂长相等；若m₁≠m₂，则表明两边臂长不等．

　　对于两边臂长不等的天平，可用本题的方法测量两次，求得物体的实际质量．

　　例2 筷子是我国劳动人民的伟大发明，用筷子夹菜时，每支筷子可以看成一个杠杆，它的动力是______对_______的作用力，阻力是_________对_______的作用力．一般来说，筷子是一种动力臂_______（填“大于”、“小于”或“等于”）阻力臂的__________（填“省力”、“费力”）杠杆．

　　选题目的：让学生学会从从实际的工具中抽象出具体的杠杆模型，并能确定杠杆的几个要素．

　　分析与解答：杠杆的动力和阻力指的都是杠杆受到的力，所以动力是手指对筷子的作用力，阻力是菜对筷子的作用力．确定筷子这个杠杆动力臂和阻力臂的关系，需要找到支点，支点在筷子的上端，动力臂小于阻力臂，筷子是一个费力杠杆．

　　对于类似的实际中使用的杠杆，要善于从实际的工具中抽象出具体的杠杆模型．在确定杠杆的几个要素时，要抓住研究对象是杠杆，在确定杠杆的支点时，可以设想让工具动一动，在动的过程中，便可确定不动的点，即支点．

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