第一节 功

典型例题

例1—关于“起重机对重物做功”的例题

　　起重机用钢绳起吊重 N的货物，先沿竖直方向将重物匀速提高 ，再沿水平方向将重物匀速移动 ．起重机对重物共做功为       ．

　　选题目的：教会学生分析物理过程，理解功是过程量，解题时要明确对应的是哪个力在哪个阶段做的功．

　　分析  起重机对重物所做的功，就是钢绳对重物所做的功，这一做功过程分为两个阶段，第一阶段是沿竖直方向匀速提升货物．因为钢绳拉物体匀速提高，所以 ，力F对物体做功 ，在第二阶段是沿水平方向移动的，钢绳的拉力仍为 ，但货物是在水平面内移动的，对拉力F来说，没有在其方向通过距离即

　　钢绳整个过程中所做的功

　　解题    已知：

　　求：W

　　解：

　　∴  钢绳沿竖直方向匀速提升做功为

　　起重机做总功：

　　答    起重机对重物总共做功为 ．

例2—关于“使用动滑轮时拉力做功”的例题

　　如图所示，物体G重400N．在水平地面上移动时，受到滑动摩擦力为40N．当用水平向右的力F拉动时，物体恰能做匀速直线运动，求当物体移动60cm的过程中，拉力F所做的功是多少？

　　选题目的：提高学生受力分析能力，加深对动滑轮特点的理解．

　　思路分析  物体做匀速直线运动时，受到平衡力的作用，所以动滑轮细绳上的力的大小等于物体受到的滑动摩擦力．根据动滑轮的使用特点可得出拉力F是滑轮绳上拉力大小的2倍，但移动的距离是物体移动距离的一半．此过程中，重力没有做功．计算时注意单位统一．

　　解  设绳上拉力为T， N

　　

例3—关于“应用功的公式定性分析”的例题

　　甲、乙两物体在相同的水平推力作用下，由静止开始运动．甲在较光滑的水平面上运动，乙在较粗糙的水平面上运动．设两物体在移动相同的距离的过程中，推力所做的功分别为 和 ，则（  ）

　　A．B．C．D．无法确定

　　选题目的：提高学生利用功的计算公式和功的两个必要条件分析问题的能力．

　　思路分析  根据功的计算公式 ，因为两种情况下推力F相同，在力F的方向上物体通过的距离s也相同，故推力所做的功也相同，即 。

　　求解此题最容易犯的错误是误将物体在不同水平面上所受摩擦力的因素考虑进去，其实推力所做的功与是否存在摩擦力，以及摩擦力的大小都无关．

　　答  B．

例4—关于“用等效法解题”的例题

　　把一根横卧在地面上的长6m、质量为20kg的粗细均匀的铁管子竖直立起来，需要对它做功       J．

　　选题目的：教会学生用“等效法”解题．

　　思路分析    求解此题可用“等效法”，等效法是解决物理问题的一种常用方法．

　　由于将此铁管子竖直立起来，其重心将升高3m，它等效于将一物体提高 时所做的功．

　　答  588．

例5—关于“运动学公式与功的公式相结合”的例题

　　一列火车以20m/s的速度在平直的轨道上匀速行驶，机车在水乎牵引力作用下1分钟内做的功是 焦耳，求机车的牵引力是多大？

　　选题目的：教会学生利用功的公式进行简单计算的方法．

　　分析  机车的牵引力F沿着水平方向，根据 ，要求火车机车的牵引力F，在W已知时，只要求出火车在1分钟内沿水平方向移动的距离s即可，而s可以根据 求出．

　　解题  已知：

　　求：F

　　解：

　　∴

　　又

　　∴

　　答  机车的牵引力是10000N．

例6——关于“做功的两个必要条件”的例题

　　下列关于功的各种说法中，正确的是（  ）

　　A．只要有力作用在物体上，就一定做了功

　　B．只要物体移动了距离，就一定做了功

　　C．只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，就一定做了功

　　D．只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，就一定做了功

　　选题目的：加深学生对做功的两个必要条件的理解．

　　思路分析  根据做功的两个必要条件，即可对此题作出正确的判断．对于选项A和B，它们都只具备了一个条件，另一个条件未作说明；对于选项C，未交待物体移动的距离是否在力的方向上．所以选项A、B、C都不正确．

　　答  D．