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第三节 一元一次不等式和它的解法

作者:未知来源:中央电教馆时间:2006/4/8 18:03:13阅读:nyq
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典型例题

  例1 解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来:

  (1)

  (2)

  解:(1)去分母,得 

   去括号,得 

   移项,得 

   合并同类项,得 

   系数化为1,得 

  (2)由原不等式,得

   

  例2 解不等式:

  

  解:去分母,得

   

   去括号,得

   移项,得 

   合并同类项,得

   事实上

   ∴ 原不等式无解.

  说明:本题按一元一次不等式的解题步骤,最后得到,而,从而推出,与0小于一切正数相矛盾.所以,原不等式无解.

  例3 解不等式

  

  解:去分母,得

   

   去括号,得

   移项,得

   

   ∵ 不论 取任何有理数, 都为零

   而 

   ∴ 可以取一切有理数.

  例4 求不等式 的正整数解.

  解:去分母,得

   去括号,得

   移项,合并同类项,得

   系数化为1,得

   依题意,其正整数解为1,2.

  说明:本题是带有附加条件的不等式,这时可先求不等式的解集,然后从中找出满足条件的解.

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