第九节 单项式除以单项式

典型例题

　　例1  计算

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：① 作为商的系数；② ， ，同底数相除，作为商的因式；③ ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用 作为整体进行运算．

　　解：（1）

　　　

　　　

　　（2）

　　　

　　　

　　　

　　（3）

　　　

　　　

　　说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题 ，商式里不能多出字母 ，被除式里 不能漏掉．

　　例2  计算

　　（1）

　　（2）

　　分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．

　　解：（1）

　　　  

　　　

　　（2）

　　　

　　　

　　说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．

　　例3  计算

　　（1）

　　（2）

　　分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把 视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把 视作整体运用法则运算．

　　解：（1）

　　　

　　　

　　(2)

　　　

　　　

　　说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．

　　例4  计算

　　

　　分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．

　　解：

　　　

　　　

　　　

　　　

　　说明：数的运算更要注意运算的顺序．

　　例5  已知 ，求 的值.

　　分析：等式左边是混合运算，先计算出结果，根据相同字母的指数相等，列出方程求出 .

　　解：

　　　

　　　

　　则可列方程为 　∴ .

　　说明：熟练掌握单项式除以单项式的除法法则是解题关键．

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