第九节 牛顿运动定律的适用范围

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怎样认识“经典力学不适用于微观粒子”

——摘自《力学基础》漆安慎  杜婵英

　　经典力学的应用受到质点速率和量子现象的限制．如何认识量子现象对经典力学应用的限制呢？量子现象是人们在研究与物质结构有关的黑体辐射、光电效应、原子光谱和原子的稳定性等问题时发现的．有关物质结构和能量不连续的现象称为量子现象．在量子力学中实物粒子具有波粒二象性；实物粒子的能量和角动量可取分立数值；速度和坐标不可能同时取确定的数值．这些都与经典物理截然不同．当粒子的能量比较大且作用与粒子的力（力场）的变化比较缓慢时，量子力学的运动方程趋近于经典力学的规律．

　　一般来说，讨论微观粒子的运动要用到量子力学，但如果粒子的运动符合一定的条件，则仍然可以运用经典力学去描述它的运动．在量子力学和经典力学之间可以找到一个常数，即普朗克常数 （Js）,用它来标志什么情况下运用哪个规律更合适．因为普朗克常数的的量纲是［能量］ ［时间］、［动量］ ［长度］或［角动量］．如果表征粒子运动的上述物理量远远大于普朗克常数，则量子现象可不考虑，可应用经典力学处理；若该量与普朗克常数可以比拟，则需要应用量子力学处理．例如某离子质量为 kg ,速率为 m/s，绕半径为0.28m的圆周运动，其角动量为 Js Js，其值约为普朗克常数的 倍，可以按经典力学计算．再例如：电子质量为 kg，速率为 m/s，氢原子半径为 m，则电子绕原子核运动的角动量为 （Js），其值小于普朗克常数，因此需要用量子力学计算．所以我们应该注意，实际上说“经典力学不适用于微观粒子”是不妥当的．