第一节 冲量和动量

惊呼后的断想

　　据报载：1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，飞行员弹射逃生。

　　小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面我们通过简要计算来说明这一问题。

　　设：鸟的质量 kg，鸟的身长 cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积 ，相撞前鸟的速度约为零（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同，飞机飞行速度 m/s（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量 ，故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时间 。

　　取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的撞击为F。根据动量定理可得：

　　这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值 N．

　　根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的最大撞击力亦为 N，这样，巨大的撞击力对撞击表面产生的压强 Pa，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是毫不稀奇了．

　　读完鸟撞飞机，使我们联想到悬于我们头上的那些太空垃圾——人类发射的火箭散失在太空的碎片和零部件、卫星由于爆炸或故障而抛撒于太空的碎片以及寿命已尽的卫星残骸等等，这些太空垃圾与人造卫星一样，也是按照一定的轨道，以极大的速度（数千米每秒）绕地球旋转．这些人类文明的碎片，那怕是一颗微粒，如果与处于宇宙飞船之外的宇航员相撞，其危害也是极大的（设想微粒质量 kg，体长 m，它以速度 km／s与迎面等速而来的宇航员相撞，其撞击力的平均值为 N）．虽然至今为止，还未发生大的灾难，但已发现，美国航天飞机的玻璃窗和航天飞机的外壳有被细小的金属微粒和卫星涂料的碎片擦碰的痕迹．1991年9月，美国发现号航天飞机距前苏联火箭残骸特别近时，为避免灾难性的相撞，不得不改变运行轨道，因此，现在越来越多的人呼吁“尽早找出治理宇宙空间垃圾的方法”．

南瓜炮弹击穿汽车

　　来自美国印第安纳州埃利茨维尔的布里斯托发明了一中“南瓜炮”。“南瓜炮”重约两吨，发射重10磅（约4.54公斤）的“南瓜炮弹”所需的推力高达1万1300磅（约5130公斤），“南瓜炮弹”离开炮口的时速达900英里（约1448公里）。布里斯托准备带着他的发明参加首届南瓜推力比赛。在日前的测试中，这枚“南瓜炮”发射的“南瓜炮弹”击穿了一辆1978年的旧车后部。根据这些数据，你能利用所学估算出炮弹对汽车的冲力大小吗？

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动量和冲量的知识要点

　　力（F）和力的作用时间（t）的乘积，叫做力的冲量（I）．即：

　　该公式“ ”只适用于力“F”恒定的情况．对于变力，“F”只能理解为在t这段时间内的平均作用力．冲量是矢量，它的方向就是作用力的方向．有关冲量的运算都符合矢量运算法则．冲量的单位是牛顿·秒．冲量是属于力的，谈冲量必须说力．如重力的冲量、拉力的冲量……．

　　总冲量是抬物体所受各力冲量的矢量和．

　　质量（m）和速度（v）的乘积叫做动量（p）．即：

　　动量是矢量，它的方向就是物体速度的方向，在说一个物体的动量时，不仅要说它的大小，还要说明它的方向．动量是属于物体的，谈动量必须说明是哪个物体的动量．如子弹的动量、火车的动量……．因为公式（ ）中的速度v只能是物体运动的即时速度，所以动量只有即时意义，谈动量必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的动量．速度是相对的，物体的动量也是相对的，跟参照物的选取有关．一般情况选地面为参照物．在国际单位制中，动量的单位是kg·m／s．

　　动量和动能都是描述物体运动的状态量，两者有必然的联系，量值上满足：

．

　　物体动量与冲量有密切的关系，两者间相联系的规律就是动量定理．定理内容：物体所受外力的冲量等于它的动量的增量．即：

．

或

　　式中F为作用在物体上的合外力，t为作用时间，下标“l”和“2”分别代表初、末两个时刻．由于动量和冲量都是矢量，所以动量定理及表达式都具有矢量性．式中I的方向总是与 的方向相一致．当I、p的方向都在一条直线上时，上式可看为代数式．