第一节 交变电流的产生和变化规律

交变电流的产生

　　1）交变电流的产生。

　　闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，线圈中便产生感应电动势，因而有感应电流，这种感应电流就是交变电流。

　　2）说明：

　　①在线圈平面垂直于磁感线绕垂直磁感线轴转动时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面。

　　②当线圈从中性面开始匀速转动时，产生的正弦交变电流和电动势，电动势和电流的瞬时值分别为：

电动势： ，其中 为电动势的峰值。

　　电流： ，其中 为电流的峰值。

　　③线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，因此，线圈转动一周两次经过中性面，感应电流的方向改变两次。

　　④线圈平面在中性面位置时：

　　a．磁感线与线圈平面垂直；

　　b．磁通量 最大；

　　c．磁通量变化率 最小；

　　d．电动势e和电流i均为零；

　　⑤线圈平面与中性面垂直时：

　　a．线圈平面与磁感线平行；

　　b．磁通量 最小；

　　c．磁通量的变化率 最大；

　　d．电动势为最大值 ，电流为最大值 。

交流电的三种电路

　　（1）纯电阻电路

　　电路所消耗的电能全部转化为内能，这样的电路叫做纯电阻电路．如电炉、电烙铁、白炽灯等所组成的电路，都可看作纯电阻电路．

　　在这种电路中，部分电路欧姆定律可以完全适用．功率 ，式中的I、U均为有效值．而且纯电阻电路对电流和电压的相位没有影响．

　　（2）纯电感电路

　　由不计电阻的电感线圈组成的电路叫做纯电感电路．电感线圈对交流电的阻碍作用叫做感抗，以字母 表示．实验表明感抗的大小与线圈自感系数和交流电的频率成正比．即

的单位是欧（Ω），同一电感对交流电的频率成正比，这就是电感线圈的“通直阻交，通低频阻高频”作用．电感线圈对交流电的阻碍作用并不消耗电能，即没有焦耳热产生．因为线圈两端加上电压后，线圈中电流不能立即达到最大，故纯电感电路电流位相落后于电压位相．理论与实验可证明此差值为 ．若电压为

则电流为

（3）纯电容电路

　　由不计电阻的电容器组成的交流电路叫做纯电容电路．电容器对交流电的阻碍作用叫容抗，常用表示 ．实验表明容抗的大小同电容器及交流电的频率成反比，即

的单位也是欧（Ω）．同一电容器的容抗与交流电的频率成反比，这就是电容器的“通交隔直、通高频阻低频”作用．电容对交流电的阻碍作用也不消耗电能，也没有焦耳热．由于电容器支路通入电流后，电容器充电需要一定的时间，所以纯电容电路中的电流位相超前电压位相，理论和实验也可证明这个差值为 ．若电压为

则电流为

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正弦交流电有效值的计算

　　交流电的有效值是用它的热效应规定的，因此我们要设法求出正弦交流电的热效应。正弦交流电电压的瞬时值

　　如果把这加在负载电阻R上，它的瞬时电功率

　　其图像如图6所示。根据前面讲的积分的概念，p~t图线和t轴之间所包围的面积就是功（图中打斜条的部分）。不难看出，图中有斜条打△的部分和无斜条打△的部分面积是相同的，因此打斜条部分的面积就是 线和t轴之间的面积。设正弦交流电电压的有效值是U，根据有效值的定义

　　可得