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当前位置:第二节 光的反射 平面镜
作者：未知来源：中央电教馆时间：2006/4/5 10:03:01阅读：nyq
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我国古代的光学成就
我国古代光学以其辉煌成就震惊了世界科学界，也给我们留下深刻的启迪．
一、光的直进性和小孔成像
春秋战国时期，墨家学派所著《墨经》的《经下》18条记载了世界上最早的针孔成像实验：“景到（倒），在午有端，与景长，说在端”、此处“景”即影或像，“到”即倒，“午”指遮光屏，“端”即小孔．这句话的意思是，物体的影或像所以倒转，是由于屏上有一点状小孔，入射光线在孔中相交的缘故．《墨经》的《经说》还就倒像的形成机理作了说明：“景：光这人，煦（照）若射，下者之人也高；高者之人也下．足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下．……”意思是说光照人，人体反射后如同箭一样直进，通过针孔在屏幕上见到的人之下部在高处，人的上部在低处，其原因在于：发自足部的光线被遮去了下面部分，所以成影在上；发自头部的光线被遮去了上面部分，所以成影在下，如图1所示．
宋元之交的赵友钦也研究过小孔成像，因其方法论意义而放在后面专门介绍．
二、平面镜反射及成像
墨家学派在其所著《墨经》中首先研究了光的反射．《经说》：“景：日之光，反烛人，则景在日与人之间”．通常日光照人之影在来光方向的另一侧，但若日光经平面镜反射之后再照人体，则影落在太阳与人体之间了．这是一个演示光线反射的绝好实验，如图2所示．《墨经》还研究了平面镜成像．《经下》21条：“临鉴而立景倒．……”这里的“鉴”指平面铜镜，意思是说人若俯临镜子立着（平面镜水平放置），则所成之像是头部朝下颠倒的．《墨经》还描述了平面镜成像种种，指出像的形状、颜色、远近以及正倒都与物体相对称；也指出若物体移动像亦移动，物体距镜面近了像也随之变近，反之亦然．
三、球面镜成像
墨家学派在所著《墨经》中记录了凹面镜成像的两种情况．《经下》22条：“鉴洼，景一小而易，一大而正，说在中之外、内”．此处“洼”即“凹”，“鉴洼”即凹面镜，“中”是指球面中心与焦点之间的区域．这句话是说：凹面镜成像，一种情况是缩小而倒立，一种情况是放大而正立，这是由于物处于“中”的外、内的不同而造成的．这一条是墨家实验者从远处走近凹面镜时所观察成像情况的真实记录吧．《经下》23条记述了凸面镜成像的实验：“鉴团，景一，说在刑之大．”《经说》：“鉴者近，则所鉴大，景亦大；其远，所鉴小，景亦小；而必正……”是说凸面镜成像仅有一种情况：物体放在镜前无论距离远所，都在镜后生成正立缩小的虚像．但像的缩小尺度却与物体的位置有关，物体靠近镜时像相对大些，远离镜时像就小些，但都是正立像．
对几何光学曾有过许多杰出贡献的北宋科学家沈括，也做过凹面镜实验：“阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒．”意思是说，当物（手指）在镜面与焦点之间时成正像，在焦点时无像，在焦点以外时成倒像．应特别指出的是，沈括发现有一个“无所见”（成像在无限远）的物体位置（焦点），并指出这一位置是正、倒像的分界点．这些都是墨家所不及的．
四、制镜技术及其理论研究
在齐家文化遗址出土的圆形铜镜是距今四千年的史前产物，夏、商、西周，铜制平面镜更是大量制造，并由平面镜发展为球面镜，这些，为春秋战国时期的光学研究奠定了物质基础．制镜技术的发展，诞生了登峰造极之作——西汉的“透光镜”．这是一种青铜铸造的面镜，能通过光线反射使屏幕上映出铜镜背面铸造的图案文字．透光镜及其制作方法于西汉中、后期传到日本，到明朝前后日本也能制造了，并称之为“魔镜”．但“魔镜”为什么能“透光”，这一问题在欧洲科学界整整争论了一个世纪却仍未找到答案．最早揭开“魔镜”之谜的是北宋科学家沈括，在他的理论指导下，复旦大学和上海博物馆的研究人员终于在1975年复制出具有“透光”性能的铜镜，使此失传的技艺重放光彩．
对于透光镜能够反射背面花纹的原因，沈括认为：“文虽在背，而鉴面隐然有迹”，这是说在镜的正面也有一幅与背面花纹相对应的图案，只是此图案痕迹太细微，人眼不能辨识罢了．但当光反射在屏上时由于光程变大，长光程的放大效应就会在幕上显示出镜面的图案．是什么原因使得“鉴面隐然有迹”呢？沈括认为是铸镜时冷却速度的不同所致：“世有透光鉴……原其理，以为铸时薄处先冷，唯背文差厚，后冷而铜缩多，文虽在背，而鉴面隐然有迹，所以于光中现．”其意思是铜镜的厚度并非均匀，铸造时有铭文图案的地方较厚，冷却得慢，收缩程度大；无铭文图案的地方较薄，冷却得快，收缩程度小．这种收缩率的差异就造成了“鉴面隐然有迹”．从而揭开了“透光镜”的奥秘．
五、赵友钦的光学实验
宋末元初的赵友钦通过大型针孔实验，即论证了光的直进性，又说明了光源大小、强度与针孔的大小、距离，以及像的大小、亮度之间的关系．
实验装置赵在楼下两个相邻房间地面各挖一圆形（直径4尺）旱井，左井深八尺右井深四尺，左井内放一高四尺的桌子，将两个直径四尺的圆板密插1000支点燃的蜡烛后放在桌上和地上作为光源，再在井口加盖其中心开孔的板，以楼上顶板为屏，如图3所示．
实验步骤:
(1)令光源、小孔、像屏距离不变，使两孔的大小不同，孔大者像明亮，孔小者像暗淡，“其窍宽者所容之光较多，乃千景皆狭而迭砌稠密，所以浓；窍窄者所容之光较少，乃千景皆狭而迭砌稀薄，所以淡．”形象地说明了“景”的照度与孔径的关系．
(2)改变光源形状，像的形状也发生变化．例如将有井千烛光中的东边500支吹灭，楼板上的像在两边则变暗，这是“小景随日月亏食”的模拟实验．
(3)改变孔的大小和形状．孔小时，所成像和光源的形状相同；孔大时，所成像与孔的形状相同而与光源形状无关．
(4)改变像距和物距．仅改变像距时，像的大小、照度随像距的变化而变化；像距小时成像小而照度大，像距大时成像大而照度小．
现把赵友钦的实验结果列表说明如下：
赵友钦继承了墨家学派不尚空谈、注重实践的科学精神，运用对比实验以及定量推理的方法，取得了效果明显、设计巧妙、说服力强的成就，不仅在十三、四世纪的当时是绝无仅有，即使在今天看来也是值得我们研究学习的．
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中国古代光学史简介
一、概况
中国有悠久的历史，遗留下来无数的书籍，例如收入《四库全书》的，就有3503种，共计79337卷．许多古书含有或多或少的中国光学史的信息，若干种书籍信息很集中，也有少数几种可算是中国光学专著．举例说明如下：
(1)光学专著——《镜镜詅（ 
）痴》、《格术补》……
(2)光学信息集中者——《墨经》、《梦溪笔谈》、《革象新书》、《物理小识》……
(3)含有光学信息者——《唐诗三百首》、《红楼梦》……
另一方面，文物（传世的与出土的）十分丰富．对古铜镜（包括阳燧与透光镜）已有大量研究．阳燧是用以向日取火的凹面铜镜．透光镜在西方和日本称为“幻镜”(magic
mirror)，在本文第二部分中讨论之．
已完成的中国古代光学史著作：
王锦光、洪震寰：《中国光学史》，湖南教育出版社，1986．
若干中国物理学史的书籍中，包括中国光学史，例如：
李约瑟，《中国科学技术史》，第4卷第一分册《物理学》，英国剑桥大学，1962．(Joseph
Needham,“Science and Civilization in
China”,Printed in Great Britain at the
University Press, Cambridge,1962)
王锦光、洪震寰：《中国古代物理学史话》，河北人民出版社，1981．台北明文书局翻印，1984．
蔡宾牟、袁运开，《物理学史讲义——中国古代部分》，高等教育出版社，1985．
刘昭民，《中华物理学史》，台湾商务印书馆，1987．
王锦光、洪震寰，《中国古代物理学史略》，河北科学技术出版社（将出）．
二、举例说明
1、《墨经》、针孔成象与格术
《墨经》是战国时（?475～?221）墨翟及其门人撰．关于光学的有前后紧接的8条，开首5条是论影，从第6至第8条是论像，这8条形成系统的几何光学，而且既有实验结果又有理论叙述．
例如，第3条叙述光的直进与针孔成象．《经》：“景到，在午有端……”《经说》：“景：光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下．足蔽下光，故成景于上；”“首蔽上光，故成景于下．”“景”即“影”，“到”即“倒”，“端”就是“点”，“午”就是交午，指光线相交的意思．“景到，在午有端，”意思是物体（人）的影子之所以倒立，是由于针孔的缘故．《经说》指出光的照射，如同射箭一样．从人的下面射入针孔的光线达到壁的高处，而从物体的高处射入针孔的光线达到壁的下方．人足在下，蔽着下光，故足的影成于壁的上方；人头在上，蔽着上光，故头的影成于壁的下方（图1）．
以后，北宋沈括（1032—1096）、宋末赵友钦（十三世纪）、清代郑复光（1780—？）等人发展针孔成像的实验和理论．
沈括的《梦溪笔谈》说：“阳燧照物皆倒，中间有碍故也．算家谓之‘格术’．如人摇橹，臬为之碍故也．若鸢飞空中，其影随鸢而移；或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东．又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也．阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒．其无所见处，正如窗隙、橹臬、腰鼓碍之，本末相格，遂成摇橹之势．故举手则影愈下，下手则影愈上，此其可见．……”臬，（
镍），指橹担，即船上支持橹的小木桩，或称橹臬．鸢（
冤），老鹰．腰鼓，指细腰鼓，两头大中央小（见图4）．此条内容十分丰富，这里讨论两点：
(1)针孔成像：《墨经》对针孔成像已有正确的叙述，但对后世影响不大．《梦溪笔谈》以飞鸢为例来说明，生动易懂．《梦溪笔谈》启发后人对针孔成象的继续探索，取得很大成绩．宋末赵友钦做了大规模的对比实验，区别了大孔光斑与小孔倒像，研究了孔形、物距、像距、光源强度、照度（影的浓淡）等等；清代郑复光做了一系列小孔成像实验，包括正像、模糊无像以及倒像几种情况，揭示了成像的全过程．
(2)格术《梦溪笔谈》把针孔成像与凹面镜成像用“碍”这个概念联系起来，针孔（窗隙）、焦点均为“碍”，并提到“格术”，“格术”后来失传了，因沈括提到“格术”（“算家谓之‘格术’”），引起后世注意．郑复光认为“格”者“隔”也．针孔、凹面镜的焦点、凸透镜的焦点等等均为“格”，深入研究光线相交引起的光学现象．清代邹伯奇（1819—1869）作《格术补》，认为“格术．就是几何光学．实际上，“本末相格”就是现代光学中的等角空间变换关系．
2、颜色科学
(1)世界最早的三原色说．《孙子兵法》（约公元前500年成书）等书提出五正色：青、赤、黄、白、黑．把白、黑作为正色（原色），是完全科学的．因为反射率为100%的纯白和反射率为零的纯黑．都是不可分割或再分解的颜色．中国古代以青、赤、黄为三正色，亦跟现代三原色学说相符．中国古代选用青、赤、黄可说是世界上最早的三原色（Young?Helmhotz三原色说成于1860年）．
(2)世界最早的三色对说(Theory of Three Antagonistic
Color-Pairs）清代博明于1773年提出三色对说：“五色相宣之理，以相反而相成，如白之与黑，朱之与绿，黄之与蓝，乃天地间自然之对．待深则俱深，浅则俱浅，相杂则间色生矣．”这三色对说是世界最早的（Herling于1874年提出三色对说）．博明还提出负后象(Negative
afterimage)现象．
(3)透光镜
中国西汉（公元前206—公元25年）时出现了一种“透光镜”，它的镜面反射日光照在墙壁上，会显示出镜背的图象．
今日，中国已研究出几种能制成“透光镜”的方法．他们的研究是受沈括的《梦溪笔谈》的启发，《梦溪笔谈》说：“文虽在背，而鉴面隐然有迹”．郑复光的《镜镜詅痴》已初步了解透光镜的机理．在1982年上海交通大学的学者指出镜面微小曲率差异主要由于铸造残余应力形成．
总之，中国古代光学不仅早开始，而且在理论与实践上都达到很高水平．
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潜望镜
潜望镜能使观察者置身于安全隐蔽的位置去观察难于直接观察或危险的地区．根据使用场合不同潜望镜可分为潜艇潜望镜、水面舰船用潜望镜、水下潜望镜、坦克潜望镜、战壕潜望镜、哨所潜望镜、车辆潜望镜、原子反应堆潜望镜、飞机潜望镜等多种．
潜艇潜望镜是潜艇的重要设备，被誉为潜艇的“眼睛”，一般布置在潜艇的指挥舱内，可用来观察及搜索海面及空中敌情，测定敌舰的距离和方位、速度，对敌舰进行瞄准，测定陆地目标的距离、方位、以确定舰位，保证航行安全等．
课本介绍的是最简单的潜望镜．实际的潜艇潜望镜的构造要复杂得多，除了上下两个反射镜外，还有对观察目标起放大作用的透镜望远系统，瞄准装置等．图是现代潜艇潜望镜的基本构造图，它的镜筒细长，根据不同要求，镜筒长达7～15米，直径为16～30厘米，镜筒可以旋转，以环视各个方向，上反射镜也可以旋转，能进行仰视和俯视．
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平面镜的应用
你看图中的小女孩，在她面前摆着一个花瓶，她想准确地把这个花瓶的形状描在纸上．你能替她想个办法吗？
噢！原来，她把一块玻璃放在桌上，使玻璃和桌面成四十五度角，这样，她从玻璃上就可以看到花瓶的反射像，透过玻璃同时又能看到手在纸上画的图画．用这个简单的方法，她就可以准确地画出花瓶．
电影摄影师利用这种方法可以拍出一些神奇的镜头．
在电影中，我们有时可以看见演员从碧波荡漾的水面慢慢升起的镜头．这个镜头究竟是怎样拍成的？你就能够猜出其中的奥秘．
这个神奇的镜头和蜡烛在水中燃烧的实验原理一样，是利用了玻璃既能反光又能透光的性质．不过在摄制影片的时候，为了加强反光能力，还要在玻璃上镀上一层金属铬〔gè〕，因为镀得很薄，这种玻璃仍然可以透光，但是反光的能力强多了．正是利用了这种镀铬玻璃，摄影师才拍出那逼真诱人的镜头．
图中表示了拍摄原理．拍摄前，在摄影棚中搭一个规定的布景，再在地上挖一个水池表示水面．在摄影机的右前方挖一个深坑，演员可以坐升降机从坑中升起．利用四十五度放置的镀铬玻璃，就可以把演员和水池合拍在一张底片上，看上去就象演员从水下升起一样．
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汽车挡风玻璃为什么不竖直安装
汽车的挡风玻璃为什么不竖直安装而都是倾斜安装？有人说这是为了减少行车阻力，使车身造型美观．其实，从行车安全来讲，倾斜安装还有重要作用，其中包含着重要的光学原理．
我们知道，晚上行车需要打开车前灯．如果汽车的挡风玻璃都竖直安装，根据光的反射定律，灯光会被迎面驶来的汽车的挡风玻璃反射回来，耀眼的光线会使司机睁不开眼；如果后面有车赶上来，后面车上的灯光也会通过本车竖直安装的挡风玻璃形成明亮的虚像，妨碍司机的观察；车内开灯照明时，来自车内人物的光线也会通过挡风玻璃反映到司机的视野里，使司机辨不清前方的景物．
总之，竖直安装挡风玻璃，不利于汽车的夜间行驶．将挡风玻璃倾斜安装，使各种反射光不能反射到司机的视野里，从而大大提高了晚间行车的安全性能．