第一节 光的干涉

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克里斯蒂安·惠更斯

　　克里斯蒂安·惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者．

【生平简介】

　　惠更斯于1629年4月14日诞生于海牙的一个富豪之家．他的父亲是一个杰出的诗人和外交家．惠更斯从小就喜欢钻研学问，跟随父亲学习了数学和力学．十六时，惠更斯进入莱顿大学，后转到布雷达大学学习法律和数学．1650年起，惠更斯开始研究光学，同时对天文观测产生了浓厚兴趣．1655年获得法学博士学位后，惠更斯转入科学研究．他先后访问了伦敦和巴黎，并在巴黎获得了普遍的尊敬．1663年，惠更斯成为英国皇家学会第一个外国会员和并被巴黎科学院接纳为唯一的一个外国院士．在伦敦和巴黎时，惠更斯结识了许多当时著名的科学家，包括牛顿、莱布尼兹等．在巴黎生活的第十五年，法国和荷兰之间爆发了战争，惠更斯不得不离开巴黎，回到故乡荷兰，过着孤独寂寞的晚年生活．1695年6月8日，惠更斯在海牙逝世．

【摆的研究和运用】

　　对摆的研究是惠更斯所完成的最出色的物理学工作．多少世纪以来，时间测量始终是摆在人类面前的一个难题．当时的计时装置诸如日规、沙漏等均不能在原理上保持精确．直到伽利略发现了摆的等时性，惠更斯将摆运用于计时器，人类才进入一个新的计时时代．

　　当时，惠更斯的兴趣集中在对天体的观察上，在实验中，他深刻体会到了精确计时的重要性，因而便致力于精确计时器的研究．当年伽利略曾经证明了单摆运动与物体在光滑斜面上的下滑运动相似，运动的状态与位置有关．惠更斯进一步确证了单摆振动的等时性并把它用于计时器上，制成了世界上第一架计时摆钟．这架摆钟由大小、形状不同的一些齿轮组成，利用重锤作单摆的摆锤，由于摆锤可以调节，计时就比较准确．在他随后出版的《摆钟论》一书中，惠更斯详细地介绍了制作有摆自鸣钟的工艺，还分析了钟摆的摆动过程及特性，首次引进了“摆动中心”的概念．他指出，任一形状的物体在重力作用下绕一水平轴摆动时，可以将它的质量看成集中在悬挂点到重心之连线上的某一点，以将复杂形体的摆动简化为较简单的单摆运动来研究．

　　惠更斯在他的《摆钟论》中还给出了他关于所谓的“离心力”的基本命题．他提出：一个作圆周运动的物体具有飞离中心的倾向，它向中心施加的离心力与速度的平方成正比，与运动半径成反比．这也是他对有关的伽利略摆动学说的扩充．

　　在研制摆钟时，惠更斯还进一步研究了单摆运动，他制作了一个秒摆（周期为2秒的单摆），导出了单摆的运动公式．在精确地取摆长为3.0565英尺时，他算出了重力加速度为9.8米/秒²．这一数值与现在我们使用的数值是完全一致的．

　　后来，惠更斯和胡克还各自发现了螺旋式弹簧丝的振荡等时性，这为近代游丝怀表和手表的发明创造了条件．

【光的波动说】

　　在古代和中世纪的漫长岁月里，光是哲学家和自然科学家十分关心的问题．到了十七世纪，科学家们对光学现象进行了研究，他们通过出色的实验工作，奠定了近代物理学的基础．这个时期，曾经发生了一场关于光的本性问题的讨论．

　　惠更斯在巴黎工作期间曾致力于光学的研究．1678年，他在法国科学院的一次演讲中公开反对了牛顿的光的微粒说．他说，如果光是微粒性的，那么光在交叉时就会因发生碰撞而改变方向．可当时人们并没有发现这现象，而且利用微粒说解释折射现象，将得到与实际相矛盾的结果．因此，惠更斯在1690年出版的《光论》一书中正式提出了光的波动说，建立了著名的惠更斯原理．在此原理基础上，他推倒出了光的反射和折射定律，圆满的解释了光速在光密介质中减小的原因，同时还解释了光进入冰洲石所产生的双折射现象，认为这是由于冰洲石分子微粒为椭圆形所致．

　　惠更斯原理是近代光学的一个重要基本理论．但它虽然可以预料光的衍射现象的存在，却不能对这些现象作出解释，也就是它可以确定光波的传播方向，而不能确定沿不同方向传播的振动的振幅．因此，惠更斯原理是人类对光学现象的一个近似的认识．直到后来，菲涅耳对惠更斯的光学理论作了发展和补充，创立了“惠更斯--菲涅耳原理”，才较好地解释了衍射现象，完成了光的波动说的全部理论．

【惠更斯的其他贡献】

　　惠更斯在天文学方面有着很大的贡献．他把大量的精力放在了研制和改进光学仪器上．当惠更斯还在荷兰的时候，就曾和他的哥哥一起以前所未有的精度成功地设计和磨制出了望远镜的透镜，进而改良了开普勒的望远镜．惠更斯利用自己研制的望远镜进行了大量的天文观测．因此，他得到的报酬是解开了一个由来已久的天文学之谜．伽利略曾通过望远镜观察过土星，他发现了“土星有耳朵”，后来又发现了土星的“耳朵”消失了．伽利略以后的科学家对此问题也进行过研究，但都未得要领．“土星怪现象”成为了天文学上的一个谜．当惠更斯将自己改良的望远镜对准这颗行星时，他发现了在土星的旁边有一个薄而平的圆环，而且它很倾向地球公转的轨道平面．伽利略发现的“土星耳朵”消失，是由于土星的环有时候看上去呈现线状．以后惠更斯又发现了土星的卫星--土卫六，并且还观测到了猎户座星云、火星极冠等．

　　惠更斯在数学上有出众的天才，早在22岁时就发表过关于计算圆周长、椭圆弧及双曲线的著作．他对各种平面曲线，如悬链线、曳物线、对数螺线等都进行过研究，还在概率论和微积分方面有所成就．1657年发表的《论赌博中的计算》，就是一篇关于概率论的科学论文，显示了他在数学上的造诣．

　　在力学方面的研究，惠更斯是以伽利略所创建的基础为出发点的．在《论摆钟》一书中还论述了关于碰撞的问题．大约在1669年，惠更斯就已经提出解决了碰撞问题的一个法则——“活力”守恒原理，它成为能量守恒的先驱．惠更斯继承了伽利略的单摆振动理论，并在此基础上进一步研究．他把几何学带进了力学领域，用令人钦佩的方法处理力学问题，得到了人们的充分肯定．

有关光现象的研究

　　有关光现象的研究领先于电和磁现象的研究一个世纪．最早知道的光传播的特征是直线传播以及由W．斯涅耳（1591～1676）于1621年实验发现的反射和折射定律．但是，光理论发展的历史（在17～18世纪期间）是一段复杂的历史，其中包含了许多伟大人物的名字，像笛卡儿、惠更斯（1629～1695）、胡克（1635～1703）、牛顿、杨（1773～1829）、菲涅耳（1788～1827）等等，都卷入了微粒说和波动说之间的争论．下面我们只能提供一个非常简要的梗概．

　　笛卡儿有一个关于事物的总纲要：宇宙的机械论观点．他把以太概念作为具有机械性质的介质引入物理学．他关于（微粒）光的折射定律的演绎暗示，它在（比方说）水中的速度大于在空气中的速度．顺便说一句，牛顿的光微粒说也导致了同样的错误结论．

　　费马（1601～1665）于1657年提出了光传播的最小时间原理（Principle of Least Time）．这个变分原理形式的数学定律具有普遍性和重要性，他是在物理学中以这种形式表达定律（或原理）的先驱；这个定律也优于笛卡儿的理论，因为它作了正确的假定，即光速在（比方说）水中比在空气中要小．然而，该原理的推导是基于形而上学考虑而非物理学考虑的．

　　罗伯特·胡克是一位比牛顿稍年长的同代人．他赞成光的波动说（1667年），而牛顿坚持微粒说．牛顿于1666年发现棱镜分离太阳光成光谱，并于1671～1672年批评胡克的理论，由此在他们两人之间展开了一场争论，弄得关系紧张．人们认为，这可能是造成牛顿后来不愿出版他的著作的因素之一．牛顿拒绝接受波动说，是由于波动说不能说明光的直线传播，因为在托马斯·杨1801～1803年的实验之前，衍射现象尚不知道．另一方面，偏振和双折射现象已由牛顿于1717年在光的两侧性（two sidedness）基础上得到“解释”，而且值得注意的是，他事实上利用偏振现象作为反对“波动说”的强有力证据，因为那时理解的波动说考虑的是纵向声波的那种波．杨和菲涅耳的波为人所知要在一个世纪之后．

　　惠更斯比牛顿大13岁，但他的重要贡献，即惠更斯原理，在1678年才作出，1690年发表，晚于牛顿1666～1672年的工作．通过这一原理，惠更斯就能“理解”反射和折射定律以及在一块冰洲石晶体双折射中两射线的偏振．

　　对波动说最严重的质疑，即它不能说明光的直线传播，由于杨在1801～1803年关于直棱的光衍射实验而最终得以消除．利用波的干涉和惠更斯原理“解释”了这个现象．杨的理论由菲涅耳给出了一个数学处理，菲涅耳建议杨在圆物体的阴影中心寻找光亮点，而这个光亮点被找到了．菲涅耳为法国科学院的有奖征文提交了一篇论文，该论文使委员会（由拉普拉斯、泊松和毕奥组成）信服，菲涅耳于1818年赢得了这笔奖金．

　　直线传播的理由现在已经清楚了：在普通的条件下，窗口或开口的尺寸与光的波长比较非常之大，以致衍射现象观察不到．事实上，人们现在知道，一个波，在极短波长的极限下，像“射线”一样沿波前的法线传播（布伦程函，1911年）．

　　与有关光本性的波-粒争论连在一起的是光传播的介质（后来被名之为以太）是否稳定或是否随地球绕太阳轨道运动而运动的问题．早在1728年，一位英国天文学家J．布喇德雷就观察到恒星光的光行差．按照介质不参与地球运动的理论，观察到的恒星光的方向（由望远镜的方向 显示）将与光行差角的真正方向 有一角 的差别， ，

　　或者，如果我们令 ，那么对于小的 来说就有 ．这个关系正好与布喇德雷的观察相符．

　　1818年，菲涅耳得到一个在速度为 的流水（折射率 ）中光速 的公式：

　　 平行与逆平行于 ，假定以太只是部分地被流水“拖曳”．斯托克斯（1846年）得到了相同的公式，他作了有点类似的关于以太受流水压缩和稀疏化的假定．令人惊异之处在于一个依赖于如此详细的以太模型的公式竟然被菲佐的实验（1851年）所证实！更有甚者，菲涅耳的预言，即如果望远镜由水充满，布喇德雷的光行差将不会改变，也竟于1871年由爱里所证实．我们将看到，菲涅耳的公式为实验所证实，因为狭义相对论（洛伦兹变换）也精确地给出菲涅耳公式！

　　用光所做的另一个实验是1881年的迈克耳孙实验和1887年的迈克耳孙-莫雷实验．实验被设计来检验地球围绕太阳作轨道运动，光的传播在实验室干涉仪上是否有任何效应，结果是否定的．一个可能的解释是以太被地球携带着一起运动；另一种推测是，所有物质在运动方向（即迈克耳孙实验中地球的轨道速度 的方向）上以一个因子 缩小．

　　迈克耳孙实验事实上是由麦克斯韦（在他1879年）逝世前提出来的．我们将简要评述导致1905年相对论诞生的电磁场理论的发展．

白色与无色

　　在日常生活中，我们发现，有些人常把白色和无色自觉不自觉地混淆起来，例如，把纯净水滴说成白色水滴，无色透明的玻璃烧瓶说成是白色透明的玻璃烧瓶等等．似乎在这些人眼里，白色就等于无色，无色与白色是一回事．其实不然，白色与无色是两个迥然不同的概念！为了能澄清进而区别这两个概念，还得让我们从颜色理论讲起。

　　光是电磁波，具有波动性，不同波长（频率）的光在我们眼睛的视网膜上能产生不同的效应，正是这些效应给我们以颜色的感觉．但是，并不是所有光波都能引起视觉，引起视觉的光波，其频率大约为每秒四百万亿次到八百万亿次（波长大约在3800～7800埃），即可见光范围．在可见光范围内，能量按频率或波长的不同分布引起不同颜色视觉．例如，适当的、均匀分布的色光引起白色的视觉；能量分布集中于高频率的色光会引起蓝色的视觉；能量分布集中于低频率的色光会引起红色的视觉．颜色的视觉感是由于能量分布的不同而引起的，然而，有时能量分布虽然不同，但是，引起的颜色视觉却完全一样．事实上，同一种色光存在着无数种不同的能量分布．如真正的黄光（即单色光）和由红绿适当混合而成的黄光，看起来完全一样．由此看出，人眼的分析能力比较差．自然界中的光，有各种各样的颜色，其实，这些光一般都不是单色光，而是多种单色光的混合．但是，人眼对某一种颜色却只有一个笼统的总感觉，尽管这种颜色是由千万种单色光组成的．

　　早在三百多年前（1666年）牛顿就用棱镜将白光分析成为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的彩带，第一次发现白光（日光）的光谱组成．然而，人眼是决不能分析出白光的光谱组成的．其实，适当选择两种不同波长的单色光及它们的亮度，再把它们混合起来也能得到白光．这种白光可以和上述由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等一系列单色光混合出来的白光D一样白，一样亮．这些能配合成白光的两种单色光  称为互补对或互补色．牛顿曾制造出一个颜色盘，也叫牛顿色盘，如图所示．它的特点是将各个互补色大致绘在圆盘的对径上．例如，红光的互补色是青绿之间的颜色，适当份量的红光和青绿光同时到达人眼，就可以产生白光的印象．再如，橙和青蓝或黄和紫蓝也都是互补色，假如将它们一对一对各自按适当的比例配合起来，都能产生白光的视觉．更为有趣的是，不仅两种单色光可以配合成为白光，三种、四种甚至千万种单色光的连续光谱也可以混合起来配成白光．这些白光，在人眼看起来都是一样白，一样亮，但它们都是由完全不同的光谱所组成．

　　太阳光是白光，白炽灯的光也是白光，在各种不同情况下的日光，如直射日光，被云遮着的日光，天空散射的日光等，都可以称为白光．这些白光不仅在光谱分析上不同，即使在视觉上也有些不同．例如，天空散射的日光和被云遮着的日光，看起来带些蓝，而白炽灯的光似乎带点红或黄．但是，由于人眼有很大的适应性，使得在晚上看电灯光时又确实很“白”，这种适应性加上其他心理成分，使白光的定义就更为复杂化．事实上，人眼产生的颜色感应是一个物理、生理和心理的综合效果．但是，白光又是一个常用的概念，应有一个标准定义．

　　色度学常用CIE（国际照明委员会的缩写）1931年建议的等能量光谱作为白光的定义．等能量光的意义是：以辐射能作为纵坐标，波长作横坐标，则它的光谱曲线是一根平行于横轴的直线．考虑到频率比波长更基本些，所以，后又用频率为横坐标的等能量光作白色的定义．但是，这样的等能量光谱和CIE的等能量光谱完全不同．

　　以上我们从光的频率及其能量分布与视觉器官的相互作用论述了光的颜色本质，特别是对“白光”概念作了较为详尽的说明．光的颜色本质明了后，自然界中各种物体能呈现各种各样颜色的原因也就不难找到．

　　颜色不是物体自身的性质，而是由它对照射到它上面的各种颜色的光的反射和吸收决定的．一般的有色透明体就是在可见光范围内表现选择吸收的结果．例如，对红色光及橙色光吸收得很少，而对绿色、蓝色及紫色光吸收很多的玻璃是红色的．当以白光通过这种玻璃时，只有红色光才能通过而引起红色的感觉，其他波长较短的光都被吸收．假如用绿色光或蓝色光照射这种玻璃，则玻璃呈现出“黑色”，因为它吸收了这些光、呈现非透明现象．由于选择吸收而使物体呈现的颜色称为体色，呈现体色物体的透射光和反射光的颜色是一样的．

　　不透明物体的颜色一般都是选择反射的结果．例如，植物的叶子，由于含有胡萝卜素族的叶绿素，吸收红、紫两端光波段，而对绿光反射特别强，所以呈绿色；动物的红血球吸收绿色以下的短波段，所以呈红色；白色物体对可见光的吸收程度很小，而反射程度很大．由于选择反射而使物体呈现的颜色称为表面色．

　　至此，我们已对颜色的简单理论全部讨论完毕，所以完全有能力来澄清“白色”和“无色”这两个概念了．

　　根据以上分析和讨论可知，物体被日光或与日光相似的光照射，各种频率的光都被反射时呈现出的颜色叫“白色”，或者是物体被某复色光照射，仅反射或透射某一对互补色光时呈现出的颜色称为“白色”．如棉花、冬雪、牛奶、硫酸钡等物体的颜色都是白色．

　　在一个波长范围内，若某种物体对于通过它的各种波长的光波都作等量（指能量）吸收，且吸收量很小，则称这种物体具有一般吸收性．光通过呈现一般吸收性的物体时，各种波长的光几乎都能从该物体透射，因此，又可以说该物体对这一波长范围的光是透明的．如果所论的波长范围就是可见光的波长范围，则对应的这种透明物体给我们的一种特有视觉感就称为“无色”或直接称该物体是无色的．可见，无色乃是透明物体所呈现的一种特殊现象．例如，纯净的空气、光学玻璃、水晶、蒸馏水等物体对白光都呈现一般性吸收，故都是无色的，而决不是白色的．但要注意，无色的物体一定是透明的，而透明的物体却不一定是无色的，例如各种透明的有色玻璃．

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