第三节 代数式的值
作者:未知来源:中央电教馆时间:2006/4/8 18:03:13阅读:nyq
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典型例题
例1求代数式 的值。
(1) ;(2) ;(3)
解:(1)当 时,
原式
(2)当 时,
原式
;
(3)当 时,
原式
点拨:(1)求代数式的值规范的书写格式为:①指明字母所取的数值即当…,②代入③计算.
(2)代入数值时,原来省略的乘号要重新加上,如果数值是分数时,应主动添加括号.
(3)计算中遇到小数的乘方,通常采取将小数转化为分数的形式再计算.
例2当 或 , 时,分别计算下列各代数式的值,并观察(1)与(2)两个代数式的值之间关系,试归纳出其中规律。
(1) ;(2) ;
解:当 时,
(1)原式 ;
(2)原式 ;
当 时,
(1)原式 ;
(2)原式
;
经计算发现: ;
点拨:(1)将 、 的值同时代入代数式时,一定要注意、准确代入,同时要注意解题格式,及括号的适当添加。
(2)本例所得的规律在我们今后的学习中将得到证实,希望我们从本题中学会观察,学会猜想。
例3当 时,求代数式 的值。
解:当 时,
原式
点拨:本题代入数值时,会出现繁分数。首先应分别化简分子、分母,然后用分子除以分母。
例4当 时,求 的值。
分析:本题中没有给出 的值,所以不能直接代入求值。所以我们应设法把原代数式化成用含 的式子来表示的形式,然后再把 看作一整体,把它的值整体代入求值。
解:原式
当 时,
原式
点拨:体会整体思想在解题中的应用。