第四节 公式　

教学设计示例

公式

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

　　2．使学生理解公式与代数式的关系．

　　（二）能力训练点

　　1．利用数学公式解决实际问题的能力．

　　2．利用已知的公式推导新公式的能力．

　　（三）德育渗透点

　　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

　　（四）美育渗透点

　　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

　　2．学生学法：观察→分析→推导→计算

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

　　2．难点：同重点．

　　3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情景，复习引入

　　师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

　　在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．

　　板书： 公式

　　师：小学里学过哪些面积公式？

　　板书： S = ah

　　          附图

　　（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

　　【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

　　（二）探索求知，讲授新课

　　师：下面利用面积公式进行有关计算

　　（出示投影2）

　　例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

　　师生共同分析：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

　　2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）

　　学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．

　　【教法说明】1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．

　　（出示投影3）

　　例2  如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积

　　学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．

　　评讲时注意1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．

　　2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．

　　3．进一步强调解题的规范性

　　教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．

　　测试反馈，巩固练习

　　（出示投影4）

　　1．计算底 ，高 的三角形面积

　　2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t

　　3．已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S

　　4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。

　　（1）求A地到B地所用的时间公式。

　　（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。

　　学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．

　　【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．

　　师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．

　　八、随堂练习

　　（一）填空

　　1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________

　　2．平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _____________；如果 ， ，那么 _________

　　3．圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 __________如果 ， ，那么 _________

　　（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？

　　九、布置作业

　　(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

　　(二)选做题课本第22页5B组2

　　十、板书设计

　　附：随堂练习答案

　　（一）1.   2.    3.

　　（二）

　　作业答案

　　必做题1.

　　2.  3.

　　   .

　　选做题5.    

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