新课程标准下的示例演练教学模式探索

教学的目的是使学生有效地获取知识和技能，从而促进学生智力的发展和健全人格的形成。围绕这个目的，人们在长期的教育实践中，探索着各种有效的教学方法。而教学法的各种体系中，有两大对立的派别——“以教师为中心的教学法”和“以学生为中心的教学法”。然而，自夸美纽斯的班级授课制成为学校教学的主要形式之后。教师讲解的教学就成了典型的教学模式。虽然中途也经历过几次“以学生为中心”的教学尝试，如：杜威的“做中学”等，但都因课堂教学组织的不力、教学效果不理想而以失败告终。“教师中心的教学模式”长期占据着课堂教学。然而人们对“以学生为中心的教学模式”的探索从来也没放弃，示例演练教学法组织课堂教学，就是“学生中心”的教学模式的再次尝试。新的课程标准的实施也再次吹响了教学改革的号角，课堂教学模式的革命已悄然展开，而我们正是这次革命的先头部队。经过几个月的教改实践，就新课程标准下的课堂教学模式谈谈自己的体会。
一、北师大编写的义务教育课程标准实验教科书及朱新明教授编写的示例演练教材（按原教学大纲编写）的全方位比较
两种教材指导思想的比较：
新教材从儿童的生活经验出发，激发儿童的学习积极性，让学生通过自己的经验来建构认识。引发 学生产生问题，促进学生思考和探究，把知识学习、能力培养及情感体验有机地结合起来。强调学习过程中突出学生的主体地位。
示例演练则是将学科知识表示为一系列的产生式规则，学生通过考察例题和解决问题获取产生式规则，即在减轻学生认知负荷的前提下，掌握相应的知识和问题解决的技能。强调学习过程中突出学生的主体地位。
两种教材教学目标的比较：
新教材关注知识和技能的同时还关注学生学习的过程、方法、情感、态度、价值观等综合素质和竞争力的培养。教材侧重于知识的应用，对知识的理论体系、逻辑推理、计算技能等要求弱化。通过一段时间的实践，按照新教才的要求进行上课，学生勇于表达、思维活跃、联想丰富，但知识、技能掌握不牢，考试时出错率很高，学生无成功感，不利于后面的教学。
示例演练则主要强调学生知识和技能培养，并为学生获取知识和技能提供了一种高效、实用的方法，如把总目标分为一系列的小目标，使学生分层次地、逐步地达到总目标。学生对所学知识和技能掌握比较牢固，特别适合目标教学。但却忽视了学习的过程与方法，忽视了情感、态度、价值观的培养。培养出来的学生考试会得高分，却不一定能在未来的激烈竞争中立足。
新教才不再提重点、难点及时间分配 ，只提出原则性的教学建议和评价建议，轰轰烈烈的上完一节课，却有重点不突出之感。要想让学生掌握知识点、达到教学目标，需要课后补充大量的练习，学生负担加重，不符合素质教育精神。若不顾及学生知识掌握情况，老师对考试没底。
示例演练则每节课的编排围绕着本节的重难点进行，重点知识反复再现，学生演练完后对知识点留有深刻的印象，课后可以不做作业或少做作业，知识掌握比较牢固，老师对考试有把握，心里塌实。学生课后负担较轻，符合减负精神。
教学过程的比较：
新教材强调学习的经历，内容的编排尽可能的展现知识的形成与应用过程，目的是使学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心。其基本过程可表示为：

 

它试图通过首先展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识的来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容，但实际操作时感觉跨度大、练习少，知识掌握不牢。课后需要补充大量的练习内容。
示例演练教学法的课堂教学模式则是学生根据示例自主学习的过程，其设计为小台阶、快反馈。它提出了两种不同的教学模式：即个别辅导模式和整体辅导模式。第一种是教师主要进行个别化的辅导，尽量不作全班性的讲解或讨论，其优点是使学生能够按照自己的速度进行学习，从而最大限度地发挥了学生自主学习的功能；第二种模式中，教师主要通过组织全班性的讲解和讨论对学生的示例演练学习进行辅导，其优点是教师增加了与全班学生交流的机会，课堂气氛比较活跃，缺点是学习进度由教师控制，难以适应不同类型学生的思维特点。
两种课堂模式大体都可表现为如下过程（只有老师参与多少的差别）：

 

上述整个过程都由学学生完成，大大提高了45分钟的效率。教师的任务是：指导复习，激情引入，巡回辅导，引导总结。虽然学生能很好的掌握知识和技能，但却在情感、态度、价值观上疏虞锻炼。
教学方式的比较：
新教材及示例演练均强调学习过程中突出学生的主体地位，但在教学方式上却有较大差别，新教材突出探索性学习方式，强调学生动手实践、自主探索与合作交流。而示例演练则强调的是基于人类自适应系统的例中学和做中学的学习方式，突出的是学习动力产生于认知本身，模仿和记忆。前者训练儿童的发散性思维，后者则训练儿童的逻辑思维。
教学评价的比较：
新教才评价，首先关注学习过程，其次是数学思维过程，第三是解决问题的能力，第四是情感与态度，最后才是基础知识和基本技能。评价的方式多种多样：口试、笔试（开卷、闭卷）、作业、观察、访谈及数学成长记录等。充分体现了教育的人文关怀。
示例演练的评价主要是基础知识和基本技能的掌握情况。
困惑与反思：  
当我们沉浸在对教改的一片赞美声中时，参与教改的老师却陷入了困惑之中。一是课堂上频繁的活动交流与知识巩固的矛盾；二是课改中的个性张扬与管理中的去异求同的矛盾；三是教学评价的人性化与考试 选拔的残酷性的矛盾；四是精英教育与贫民教育的矛盾。这些摆在教改人员面前的现实问题不能不引起我们对其操作性进行反思。中国有着几千年的传统文化，其中“学而优则仕”“学而优则荣”，影响深远。至今家长、社会都默认学习成绩的巨大价值，一个李博萌就曾经占据着深圳各大报刊的大量版面。教育的短视行为和功利主义思想非常严重，再加上已经磨去了棱角中小学教师，以及不崇尚个性的教育管理，试问，在与之配套的选拔制度未出台之前，目前的改革能原汁原味吗？先别说实验教师是否可以潇洒的教改，这样的评价，家长能接受吗？教育管理部门能潇洒吗？既然，承担教学改革的老师对家长和教育管理部门的“评价”心里没底，他又怎能去钻研新的课程标准并按新标准教学呢？现在的事实是：教师比以前更忙，学生较以前更累，老师课前到处寻找资料、素材备课、作课件，课堂上组织好学生活动、交流、探索，课后还要补充大量的习题以巩固教学目标，并批改大量的作业。不仅如此还要进行多次的单元测试，以考察学习效果，学生老师都疲于奔命。最后还是穿新鞋，走老路。鉴于此，有必要探索更加有效的教学模式。
三、两种教学模式的整合
课堂教学模式是指在某种教学理论和教学思想指导下，为实现一定的教学目标 而建立起来的比较科学且相对稳定的教学程序及其实施的策略体系。
两种教材的教学模式各有其独到的地方，比如新教材的问题情景的多样性，更多地考虑了儿童的心智发育特点，丰富的彩色插图给人以充满活力的感觉，更具人性化。其根据课题内容设计的“读一读”“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，不仅是提供了学生自主探索与合作交流的绝妙素材，而且更加丰富了学生的知识，开阔了学生的视野，激发了学生的兴趣，并且更易形成新的知识。即使章后的回顾与思考也设计的新颖别致，力图使学生通过思考与交流梳理所学知识，建立符合个体认知特点的知识结构。示例演练则围绕着产生式规则设计学习材料，小台阶、快反馈使儿童一直处于积极的求解当中，每当对得答案，便会产生像玩游戏取得胜利时的喜悦，促使他继续解题，这样就有效组织了学生的认知活动，并通过他们自己的认知活动去归纳、发现数学知识，有效实现分层教学。但是任何事物都不可能十全十美，正如上述讨论，两种教材也都有缺点。如果把两种教材及其教学模式进行整合，扬长避短，那么或许会开创一片新天地。设想：因循示例演练思想体系，突出交流互动、创新提高以及探究思考，另外可新辟一个奥数天地（供有兴趣者使用）。既增加教材生机活力，又 能使知识技能强化巩固。既使用于课堂又使用于课外，使得学生一书在手，知、能尽有。
四、建立新的教学模式
现在把新课程标准的理念融进示例演练教学模式中，建立一个新的教学模式：

 

 

 

 

  教师指导（5-8分钟）    教师巡回辅导解惑答疑（25-30分钟） （5-10分钟）

该模式相对稳定，但并非一成不变，根据教学内容可适当调整部分环节，鉴于学生智力水平发展的客观现实，几何教学初期要适当加大讲授分量并增加表述及纠错环节。
以完全平方公式的教学为例，按照该教学模式编写的学习材料请参看附件1：

参考资料：
马复主编：《数学教师教学用书》，北京师范大学出版社2002年版。
朱新明、李亦非著：《示例演练教学法》，辽宁人民出版社。
徐斌艳编著：《数学教育展望》，华东师范大学出版社2001年。
钟启泉、崔允漷、张  华主编：《为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展》，华东师范大学出版社
中华人民共和国教育部制定：《数学课程标准》，北京师范大学出版社2001年版。
李毓佩编著：《数学天地》，江苏少年儿童出版社2000年版。

 

附件1：
                     完全平方公式
学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
          2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
          3、了解(a±b)²=a²±2ab+b²的几何背景。
 
 一块正方形实验田因需要划分为四块（如图），其中两块      b
为正方形，边长分别为a米和b米，以种植不同的新品种。
用不同形式表示试验田总面积，并进行比较，你发现了什么？
S=(a+b)²          S=a²+ab+ba+b²                   a

        a          b
想一想并讨论：
（1）(a+b)²等于什么？你能否构造一个图形把(a—b)²表示出来？
（2）你能用多项式乘法法则说明理由吗？
（3）有人写出了如下算式：(a—b)²=[a+(-b)]²你认为可行吗？他是怎么想的？
仿例填空                                                      答案部分
（1）(a+b)²
=(a+b)(a+b)         (乘方的意义)
=a²+ab+ab+b²       （多项式相乘的法则）
=a²+2ab+b²         （合并同类项）
（2）(x+y)²             &nb sp;                                 (2)
=                    (乘方的意义)                       (x+y)(x+y)
=                   （多项式相乘的法则）                 x²+xy+yx+y²
=                   （合并同类项）                       x²+2xy+y²
 (3)(a—b )²                                               (3)
=(a--b)(a--b)        (乘方的意义)
=                   （多项式相乘的法则）                 a²-ab-ba+b²
=                   （合并同类项）                       a²-2ab+b²
（4）(m--n)²                  &nbs p;                            (4)
=                    (乘方的意义)                        (m-n)(m-n)
=                   （多项式相乘的法则）                 m²-mn-nm+n²
=                   （合并同类项）                       m²-2mn+n²
小结：两数和的完全平方公式：   ;                  。            (a+b)²=a²+2ab+b²
      语言叙述：                                   。
    两数差的完全平方公式：                    。              (a-b)²=a²-2ab+b²
      语言叙述：                                   。
 练习与巩固
运用完全平方公式计算 ：
（1）(x+5)²= x²+2·x·5+5²=x²+10x+25 。
（2）(m+3)²=             =                                 m²+2 ·m·3+3²=m²+6m+9
 (3) (a—4)²=a²--2·a·4+4²=                                    a²-8a+16
 (4) (6—x)²=             =                                6²--2·6·x+x²=36-12x+x²
 (5) (2x+3y)²=&nb sp;           =                               (5)（2x）²+2·2x·3y+(3y)²
                                                           = 4x²+12xy+9y²
 (6) (mn—a)²=              =                             (6) (mn)²+2·mn·a+a²
          ;                                                =m²n²+2mna+a²
 (7) (x—y)²=             =                             (7) (x)²+2·x·y+y²
                                                           =x²+xy+y²
 (8) (a--b)²=  &n bsp;         =                              (8)(a)²-2a b +
                                                         (b)²=a²-2ab+b²
小结：完全平方公式：(a±b)²=                
语言叙述：                              
判断正误，正确的说明理由，错误的改正：       ;            3、
(1)(a-2b)²=a²-4b²         (   )                            （1）×
(2)(a+2b)²=a²+2ab+2b²     (   )                            （2）×
(3)(a-2b)²=a²-4ab-4b²     (   )                            （3）×
(4)(ab)²=a²b²             (   )          &nb sp;                 （4）√
(5)(2x+y)²=4x²+y²         (   )                            （5）×
(6)(x-2y)²=x²+4y²-4xy     (   )                            （6）√
运用简便方法计算：
（1） 203²=（200+3）²
           =200²+2×200×3+3²
           =40000+1200+9
           =41209。
（2） 301²=                                          (300+1)²
           =                                         300²+23001+1²
           =                                         90000+600+1
           =                    &n bsp;                    90601
（3） 199²=                                         (200-1)²=
                                                     200²-2×200+1=39601
（4）69．8²=                                         (70-0.2)²=                                                     70²-2700.2+0.2²=
小结：运用完全平方公式可以简化运算，提高计算效率。   872.04
创新与提高
（1）（a²+b³）²=

 (2 ) ∵(a+b)²=a²+2ab+b²  ，  (a--b)²=a²-2ab+b²
 ∴a²+b²=(a+b)²-2ab  ，    a²+b²=(a-b)²+     

（3）已知：x-y=5,xy=12, 求 x²+y²的值。

（4）已知：x+=3,求x²+1/x²的值。

（5）已知：a(a+1)-(a²-b)=4,求：(a²+b²)/2 + ab。

课堂测验：
 用完全平方公式计算：
（1）（x+2y）² =                          (2) （2x-1）²=
（3）501² =                             （4）99.9²=
（5）（a+b+c）²=                         （6）（x+y-1）²=

奥数天地
探索规律
15²=225  可写成100×1×（1+1）+25
25²=625  可写成100×2×（2+1）+25
35²=1225 可写成100×3×（3+1）+25
……
75²=5625  可写成                   
85²=7225  可写成                   
归纳、猜想：（10n+5）²=                      
1995²=                    

2、已知（2003-a）（2001-a）=2002，那么，（2003-a）²+（2001-a）²=               .

3、若x²-13x+1=0,则x²+1/x²=            .

4、已知a2+b2+4a-2b+5=0，则=              。

5、设 a+b=1,a²+b²=2。求：a7+b7的值。