三角恒等变换提高学生运算能力之我见

　　三角恒等变换提高学生运算能力之我见

　　新课程三角恒等变换的内容与旧教材相比减少了许多，问题的难度也降低。从高考的考察来看，一般是中低档的化简求值题，解答题中一般是和三角函数图象、性质等综合性题目，难度也不高。因此在教学中不以人为的拔高、加大难度。仔细研究，这部分内容对培养学生运算能力还是有很大帮助的。

　　三角恒等变换主要包括三角函数的结构形式和角度的变化。为此，要提高学生的运算能力，必须做到：

　　一、学生熟练地掌握计算公式。1、要求学生自己推导两角和与差、二倍角的正余弦公式。除了对公式结构掌握后，也要对角度进行变换。例如：sin2a=sina*cosa? ,可以变换sina=sina/2*cosa/2等等。?? 2、公式的逆用。当着学生对于公式的正用掌握比较熟练时，为了强化公式的掌握。教师可以采用题组的方法，训练学生公式的逆用。例如：cosa*cosb-sina*sinb=？ Cosa*cosb+sina*sinb=？??? Cos720cos240+sin720sin240=?????? Sina/2cosa/2=??? 2cos2a-1=??? 2cos222.50+1=?等。3、利用化归思想进一步训练学生对公式的掌握。例如：1/2cosa+√3/2sina=? 引出一般。Asinb+Bcosb=√A2+B2sin（b+a）

　　二、学生熟练掌握角的变化。为了提高学生的运算能力，除了熟练掌握公式外，还要学会在计算中对于角度的整体把握。例如：已知：sina=4/5,cos(a+b)=-3/5,a,b∈(0,∏/2)

　　求：sinb

　　给出题目后，让学生先进行计算，程度较好的学生可能就不会走这条路线，根据题目条件求出cosa? ,再求出cosb.这样的话费时费力，引导学生从角的结构入手，发现b=a+b-a从整体去把握。还有2a=(a+b)+(a-b),2b=(a+b)-(a-b)等，还有很多，在教学中教师要引导学生注意这些角度的变化，在实际解题中能够提高学生的运算水平。

　　三、学生注意角的范围变化。在本节教学中，在运算中对角的取值范围变化设计陷阱，用试误法提高学生的警觉，以利于学生运算的准确性。

　　我只是抛砖引玉，在教学第一线的教师在本章节教学中还会有很好的处理方法。总之，在教学中充分发挥学生的主动性，培养学生的观察能力，比较公式的结构特点，角度的变化，在三角恒等变换的学习中，学生定能取得好的成绩。