华东师大初中数学教材介绍及操作建议

一、教材的基本情况

（一）、教材的编写理念

1、体现义务教育数学的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必须的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。

2、体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。

3、体现我国数学教育的优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服繁难偏旧，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。

4、体现现代信息社会的发展要求，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思维。

（二）教材的体系结构

1、交叉编排，螺旋上升。

2、数学内容的引入。采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获取数学概念，掌握解决问题的技能与方法。

3、教材内容的呈现。从学生所熟悉的情景入手，为学生提供了最基础的丰富多彩的教学内容，并穿插一些阅读材料，还设置了一些让学生思考和实践的小栏目，给学生创造了众多的自主探索的好机会。习题程度不一，应用问题、探索性和开放性的问题及课题学习，都强调学生内在思维活动与外部学习环境的共同作用，关注学生学习的经历、整理、分析、探索的过程。

4、教材的编写。没有明显区分代数和几何，充实了很多阅读材料和图形（包括实物照片、美术图案、卡通画、图表）。一些重要的概念还有外文。把握标准，又有弹性，编入选学内容，适应较高程度学生的发展。

5、教材内容的叙述。体现了“现实内容数学化”，“数学内容规律化”，“数学内容现实化”的统一。介绍背景知识和史料，将材料与内容融为一体，激发了学生学习数学的兴趣 。

6、现代信息技术的应用。

（三）教材的编写体例

1、每章开始时，设置导图与导入语，激发学生学习兴趣与求知欲望。每章结尾都有小结，与原人教版初中数学教材在每一章的结尾安排有小结与复习很类似。

2、结合教学，适当设置如回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试等，以及信息收集、调查研究等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习。

3、结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等，扩大学生知识面，增强学生对数学文化价值的体验与数学应用意识。

4、按照不同要求，编制不同水平的练习题，以满足不同层次学生的需要。

（四）、数学教材的主要特点

1、时代性：更新知识载体，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。

2、实践性：培养学生用数学的意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力 。

3、探究性：提供合适情景，创造条件，留有较充分的时间和空间，让学生亲身参与探索发现，获取知识和技能的全过程 。

4、发展性：面向全体学生，同时采取多种形式，满足不同层次学生的需要 。

5、趣味性：文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观 。

二、华东师大初中数学教材的内容介绍

第1章  走进数学世界，第2章 有理数，第3章  整式的加减，第4章  图形的初步认识，第5章 数据的收集与表示。课题学习：身份证号码与学籍号，图标的收集与探讨。（以上为七年级上）。

第6章  一元一次方程    1、从实际问题到方程；2、解一元一次方程；阅读材料 方程史话；3、实践与探索；阅读材料  2=3？小结；复习题。第7章 二元一次方程组    ①二元一次方程组和它的解；②二元一次方程组的解法；③实践与探索；阅读材料 鸡兔同笼；小结；复习题。第8章  多边形    ①瓷砖的铺设；②三角形；③多边形的内角和与外角和；④用正多边形拼地板；阅读材料多姿多彩的图案；小结；复习题；课题学习 图形的镶嵌。第9章  轴对称    ①生活中的轴对称；阅读材料  剪正五角星；②轴对称的认识；阅读材料 对称拼图游戏；③等腰三角形；阅读材料  Times and dates ；小结；复习题。第10章  统计的初步认识    ①统计的意义；②平均数、中位数和众数；阅读材料“均贫富”；③平均数、中位数和众数的使用；阅读材料  对平均数、中位数和众数说长道短；；④机会的均等和不等；阅读材料  搅匀对保证公平很重要；小结；复习题。课题学习   心率与年龄。（以上为七年级下）

第11章  平移与旋转    ①平移  ；②旋转；③中心对称；阅读材料   古建筑中的旋转对称；小结；复习题。第12章  平行四边形    ①平行四边形；②几种特殊的平行四边形；阅读材料   黄金矩形；③梯形；阅读材料  四边形变身术；小结；复习题。第13章  一元一次不等式    ①认识不等式；②解一元一次不等式；③一元一次不等式组；小结；复习题。第14章  整式的乘法    ①幂的运算；②整式的乘法；③乘法公式；阅读材料  贾宪三角；④因式分解；阅读材料  你会读吗；小结；复习题；课题学习  面积与代数恒等式。第15章  频率与机会    ①在实验中寻找规律；阅读材料  计算机帮我们处理数据；②用频率估计机会的大小；阅读材料   电脑键盘上的字母为何不按顺序排列；③模拟实验；小结；复习题；课题学习   红灯与绿灯；随机数据表。（以上为八年级上的内容）。第16章  数的开方，第17章  函数及其图象，第18章  图形的相似，第19章  解直角三角形，第20章  数据的整理与初步处理。课题学习&nbs p; 高度的测量，通讯录的设计。（以上为八年级下的内容）。

第21章  分式，第22章  一元二次方程，第23章  圆，第24章  图形全等，第25章  样本与总体。课题学习  图形中的趣题，用随机抽样方法估计得票率。（以上为九年级上）。第26章  二次函数，第27章  命题与证明，第28章  数据分析与决策。课题学习  中点四边形，为公共汽车设计遮阳帘。（以上为九年级下）。

三、四大领域内容的思路和说明

（一）数与式

1、内容：第1册有理数、整式的加减；第2册一元一次方程、二元一次方程组；第3册一元一次不等式、整式的乘法；第4册数的开方、函数及其图象；第5册分式、一元二次方程；第6册二次函数。

2、思路：以数与式、数量关系（方程、不等式）、变量关系（函数）为三块主要内容，螺旋上升。通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数式的意义，培养数感和符号感。强调数与代数式是刻画现实世界的数学模型。通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律。注意数与形的结合。运用计算器等现代技术手段，融入现代信息技术。削枝强干，删繁就简，降低运算的难度和复杂性。减少了需要记忆的内容，淡化过分形式化的叙述。

3、说明：①关于内容的呈现方式与学生的学习方式。这部分内容，是传统的一些知识。与原人教版数学教材相比，在内容的呈现方式上，有了很大的改变。通过实际情景，呈现知识内容，努力创造学生年自主探索、研究交流的空间与机会，使学生真正理解数与代数式的意义。②关于数学建模。由于社会的发展，必须培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力。初中数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映显示世界的数学模型，因而数学建模可以说是中学数学的一条主线。

（二）空间与图形

1、内容：第1册图形的初步认识；第2册多边形、轴对称；第3册平移与旋转、平行四边形；第4册图形的相似、解直角三角形；第5册圆、图形的全等；第6册证明。

2、思路：体→面→点与线。直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理。强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验；强调学生的参与和自主探索；加强图形变换和位置的确定的有关内容，加强几何建模以及探究过程，强化几何直觉，培养突出空间与图形的文化价值。重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性，加强合情推理，强调证明的要求，强化理性精神，削弱以演绎推理为主要形式的定理证明。

3、说明：①关于视图与展开图。第1册图形的初步认识，其思路是体、面、点与线。首先结合学生所看到的、接触到的空间物体，认识简单的立体图形，然后运用视图和展开图描述立体图形，进入平面图形，最后是组成图形的基本元素——点与线。教学这可以充分利用多媒体技术，可以让学生参与探索、合作交流。②关于图形的变换。它在整个教材中占有重要地位，轴对称、平移、旋转与相似都是图形的运动与变换，合理地运用图形变换，认识图形的特征与性质，理解特殊图形的识别方法，但又不高度抽象与形式化，这是运用教材要注意的问题。从轴对称到等腰三角形，从平移与旋转到平行四边形，这样的思路是比较新颖的。③关于相似与全等。图形的相似在第4册，图形的全等在第5册，这一安排与我们所熟悉的人教版初中数学教材有区别。这样安排的好处：一是考虑学生生活中经常接触的还是相似图形，放大、缩小，把全等看作相似的特殊情况；二是考虑相似图形的特征与识别方法，可以由学生通过熟悉的地图，通过生活实际，通过直观感知、操作确认，归纳得到，原来的一套做法太难；三是考虑图形的全等往往是和严格的演绎推理、公理体系相联系的，让学生稍后一点与严格的演绎推理、公理体系打交道，效果好一些。④关于数学说理 与演绎推理。第6册才讲证明。是不是只在最后才讲证明呢？前面几册教材中加强了合情推理，渗透了数学说理与演绎推理。第1册有简单的说理，后面几册逐渐增加，第2、3册中运用变换得到图形的有关结论，第4册有图形的相似，第5册有图形的全等，这些都有数学说理与演绎推理。现在编者的想法是：让学生通过初中一年级的数学说理，到二年级，提高一个层次，到三年级，再提高一个层次，可以不写理由，把过程表述清楚。加强学生的合情推理能力的培养，让学生通过直观感知、操作确认、归纳类比等方式认识几何图形的特征与性质，学会识别方法，这是编者想努力达到的效果。

（三）统计与概率

1、内容：第2册数据的收集与表示，第2册统计的初步认识，第3册频率与机会，第4册数据的整理与初步处理，第5册样本与总体，第6册数据分析与决策。

2、思路：强调统计与概率的过程性目标，强调与现代信息技术的结合，强调数值化的直观的教学途径，加强教学内容与显示生活的联系，避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格描述。

3、说明：教材采用的是数值化的直观的概率统计教学途径。概率常用古典的、直观的和经验的这三种定义。这三种定义，各有优势，不分优劣。这部分内容要重视解决问题思想方法上的转化。还要重视对学生良好直觉的培养。

（四）课题学习

1、内容：第1册身份证号码与学籍号，图标的收集与探讨。第2册图形的镶嵌，心率与年龄。第3册面积与代数恒等式，红灯与绿灯。第4册高度的测量，通讯录的设计。第5册图形中的趣题，用随机抽样方法估计得票率。第6册中点四边形，为公共汽车设计遮阳帘。

2、思路：体会数学与显示生活以及其他学科的联系，感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用，体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识，获得一些研究问题的方法和经验。

3、说明：与原人教版初中数学教材相比，课题学习是一个新内容。它将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过学生自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以学生增强应用数学的意识，以发展学生解决问题的能力。每一个课题安排两个课时，第一课时作为对课题学习的准备，讨论研究优待实现的目标、实施的方案、具体的步骤与方法；第二课时作为小结，交流各自的实践成果与体会。对学生参与课题学习的态度、程度以及运用数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成果都应有恰当的评价，特别要注意过程性的评价。

四、操作建议

（一）教学中应注意的问题

1、教学中，教师要放下架子，蹲下身子；要用新的理念活化自己的角色。做平等的合作者，做谦虚的倾听者，做真诚的赏识者，做得体的协调者，做资源的开发者，做得法的组织者，做勤奋的学习者，做扎实的研究者。教师应树立共生共进的合作教学观，从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心。教师应从围绕学生学业成绩为中心的评价转向以学生学习过程为中心的评价。“师者，传道、授业、解惑”，就缺乏对学生应有的尊重和关爱，缺乏双方的互动与合作。

2、实施新课程前要做到六有：①有个人学习义务教育阶段《数学课程标准》和初中数学教材的体会。②要了解中外数学课程改革的有关情况，有个人读书笔记。③有课改实验研究计划，有课改实验操作的方法和步骤，有综合课的教学活动计划。④有课改案例分析报告，⑤有学生成长评价卡。⑥有课改建议。

3、小学生进入初中后的有很多变化：环境变化，心理变化，教材变化，课时变化，学法变化。教师要重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。教师要利用现代教育技术，拓宽学生学习和运用数学的渠道；拓展学生视野，发展他们应用数学跨学科解决问题的意识和能力。备课中，教师要有教学探究的目的性，讲解的适度性，材料准备的群体性，课堂教学的延伸性，教材处理的科学性。

4、备课中，教师不要被一家教材束缚，要结合学生实际，吸取多家教材之长，把教材使用校本化。例如日本和韩国，无论他们自己怎么说，作为近邻和旁观者，他们在没有美国的很多优势的情况下，依靠他们自己的教育能推动国家快速发展，很多地方是值得我们学习的。韩国的基础数学教育课程就很注重引进一些中小学生能够接受的现代数学理论思想与方法，如茎叶图方法就列为五年级和《概率与统计》课程的学习内容。而茎叶图方法对我国基础数学教育工作者而言，则颇为陌生。其实，茎叶图方法是一种新的探索法，其前身可追溯到直方图，它与直方图的差别是：茎叶图利用每个数据值的数字构成图示。 

5、教学中，教师要低起点，小梯度，密台阶，分层次，多训练，勤总结。将知识进行转化，变化，深化，分化，类化，用活课本。做好知识的反馈、矫正和落实。

“给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排； 给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个权力，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。”

（二）教学评价建议

我国是以“考”指挥“教”。因此这次数学改革能否迅速取得成效，关键还看各级教研员的考试题。有人建议初中数学命题体现义务教育阶段《数学课程标准》：1、突出基础，要考学生人人必需掌握的数学。2、贴近生活，注重考查学生用数学的意识。3、脱离课本，注重考查师生活用教材，有利于学校广选教材。4、适度开放，注重考查学生的发散思维能力。5、创造设计“亮”题，注重考查学生的创新思维。6、考题中增加插图，渗透情感教育，播撒人文精神。除了考试外，还要注重对学生数学学习过程的评价；重视对学生发现问题、解决问题能力的评价；重视评价方式的多样化，评价结果表述的多样化，不能只是单纯的分数或等级，还应包括一定的说明和建议。

五、具体操作

1、贯穿一个理念：贯穿新课程理念。教学目标要多元化：知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观。学生的学习方式要转向自主、合作、探究学习。教师要转化为“平等中的首席”。按育人价值实现的需要，重组教学内容，综合设计有弹性的教学方案。

2、抓住两个规律：抓住知识规律和知识应用规律的学习。1、抓住知识规律。要用图、表或条理清晰的语言表述知识结构，帮助学生将客观知识结构转化为主观知识结构。2、抓住知识应用规律。明确知识应用的范围，学会应用知识解决问题时切入点的选择方法，总结应用知识解决问题的技巧。

3、展开三个层次：

①、情境创设。这是引发学生主动学习的启动环节。①激活学习的问题意识，形成基于问题的学习任务，从而展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动；②使问题和原有认知结构中的经验发生联系，激活现有的经验去同化或顺应学习活动中的新知识，赋于新知识以个体意义，导致认知结构的改组或重建。

②、新知识学习。实现知识内化形成学科技能。解决是什么和为什么两个问题。

③、知识应用。重点是让学生把握知识的应用规律。A、基础性应用；B、综合性应用：本课堂所学知识点的综合，与以往已学的相关知识的综合；C、发展性应用：一题多解，多题一思路，学科综合。

4、落实四项训练：观察能力的训练，操作能力的训练，表达能力的训练，问题解决能力的训练。以这四项能力训练为载体，培养学生的思维能力。

5、把教材使用校本化：教师在教学中，不当教材的复印者，不把教材当作圣经念。要结合本地实际活用好教材。①要对教材取舍重组。例七年级上册第4页给出深圳股票指数2002年4月26日的走势图，在第8页要求学生回答三个问题。绝大部分学生和少部分教师找不到感觉。把它改编为本地某日气温变化曲线图或改编为本校初中学生人数折线图等，就能贴近学生的生活实际，又能打破学科界限，增长学生的知识面。②要教材拓展延伸。可以开设数学门诊，对数学计算的差错进行小组会诊，对症下药。③要生活体验教材。例七年级上册中的三视图，把学生的座位调整成同一型座法，使全班学生看到的左视图、右视图的方向一致，避免混乱。④要把热点话题编进教材。例如镇九公路的修建，班干部的选举统计等都可编入相应的数学内容。⑤要发挥多媒体辅助作用。变幻的画面，精美的图案，使学生在享受数学美时其乐无穷。多媒体和电脑网络为学生学习数学和解决问题提供强有力的工具，并改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。