一．课题：等差数列的前
项和（1）

二．教学目标：1.理解用等差数列的性质推导等差数列的前
项和的方法；

2.掌握等差数列的前
项和的两个公式，并能运用公式初步解决有关问题；

3.理解蕴含在推导过程的数学思想、掌握相关的数学方法，提高逻辑推理能力。

三．教学重点：公式的推导、理解和记忆。

四．教学难点：公式的灵活运用。

五．教学过程：

（一）导入新课：

1．在等差数列
中若
，

则

．

2．一堆钢管共7层，第一层钢管数为4，第七层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？

方法：①数一数；②分组求和（插入高斯的故事）；③倒序相加法。

（二）新课讲解：

1．等差数列的前
和：

（1）问题：在等差数列
中首项
，公差
，求
……+
．

……+
……+

……+
……

∴
，

∴
，

又∵
， ∴