4.1.1 角的概念的推广（1）

一、课题：角的概念的推广（1）

二、教学目标：1.理解任意角的概念；

2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。

三、教学重、难点：1．判断已知角所在象限；

2．终边相同的角的书写。

四、教学过程：

（一）复习引入：

1．初中所学角的概念。

2．实际生活中出现一系列关于角的问题。

（二）新课讲解：

1．角的定义：一条射线绕着它的端点
，从起始位置
旋转到终止位置
，形成一个角
，点
是角的顶点，射线
分别是角
的终边、始边。

说明：在不引起混淆的前提下，“角
”或“
”可以简记为
．

2．角的分类：

正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；

负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；

零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。

说明：零角的始边和终边重合。

3．象限角：

在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与
轴的非负轴重合，则

（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

例如：
都是第一象限角；
是第四象限角。

（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：
等等。

说明：角的始边“与