4.5.1 正弦、余弦的诱导公式（1）

一、课题：正弦、余弦的诱导公式（1）

二、教学目标：1.理解正弦、余弦的诱导公式二、三的推导过程；

2.掌握公式二、三，并会正确运用公式进行有关计算、化简；

3.了解、领会把为知问题化归为已知问题的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。

三、教学重、难点：1．诱导公式二、三的推导、记忆及符号的判断；

2．应用诱导公式二、三的推导。

四、教学过程：

（一）复习：

1．利用单位圆表示任意角
的正弦值和余弦值；

2．诱导公式一及其用途：

．

问：由公式一把任意角
转化为
内的角后，如何进一步求出它的三角函数值？

我们对
范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把
内的角
的三角函数值转化为求锐角
的三角函数值，则问题将得到解决，这就是数学化归思想。

（二）新课讲解：

1．引入：对于任何一个
内的角
，以下四种情况有且只有一种成立（其中
为锐角）：

所以，我们只需研究
的同名三角函数的关系即研究了
的关系了。

2．诱导公式二：

提问：（1）锐角
的终边与
的终边位置关系如何？

（2）写出
的终边与