5．3．1 实数与向量的积（一）

一、课题：实数与向量的积（一）

二、教学目标：1．掌握实数与向量的积的定义；

2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；

3．理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线。

三、教学重、难点：1．实数与向量的积的定义及其运算律，向量共线的充要条件；

2．向量共线的充要条件及其应用。

四、教学过程：

（一）复习：

已知非零向量
，求作
和
．

如图：

，

．

（二）新课讲解：

1．实数与向量的积的定义：

一般地，实数
与向量
的积是一个向量，记作
，它的长度与方向规定如下：

（1）
；

（2）当
时，
的方向与
的方向相同；

当
时，
的方向与
的方向相反；

当
时，
．

2．实数与向量的积的运算律：

（1）
（结合律）；

（2）
（第一分配律）；

（3）
（第