一．课题：圆的方程（1）

二．教学目标：1.掌握圆的标准方程及其特点，能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程；能从圆的标准方程中熟练地求出它的圆心坐标、半径；

2.会根据不同的已知条件，利用待定系数法建立圆的标准方程；

3．能运用圆的标准方程解决一些实际问题．

三．教学重点：根据条件求出圆的标准方程．

四．教学难点：运用圆的标准方程解决一些实际问题．

五．教学过程：

（一）复习引入：

1．圆的定义；

2．提出问题：根据圆的定义，怎样求出圆心是
，半径是
的圆的方程？

（二）新课讲解：

1．圆的标准方程 （由学生推导）

设
是圆上任意一点，由点
到圆心
的距离等于
，

得：
，

两边平方得：
．

此方程即为圆心是
，半径是
的圆的方程．我们把它叫做圆的标准方程．

说明：（1）圆的标准方程由圆心和半径确定，已知圆心坐标和半径就可写出圆的标准方程；由圆的标准方程也可直接得到圆心坐标和半径；

（2）如果圆心在原点，那么圆的方程就是
．

（三）例题分析：

例1．求以
为圆心，并且和直线
相切的圆的方程。（学生思考后口答或板演）

解：由题意：圆的半径
，

又圆心为
，∴所求的圆的方程为
．

例2．一圆过原点
和点
，圆心在直线