分类计数原理与分步计数原理（1）

一、课题：分类计数原理与分步计数原理（1）

二、教学目标：1.了解学习本章的意义，激发学生的兴趣；

2.理解分类计数原理和分步计数原理，培养学生归纳概括的能力；

3.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。

三、教学重、难点：目标2，3．

四、教学过程：

（一）引入：世界杯足球赛共有32支国家队参赛，你知道从小组赛开始到最终决出冠军一共要进行多少场比赛吗？（64场）用什么方法计算呢？引出学习本章的必要性，明确研究计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛性看学好本章知识的重要性。

（二）新课讲解：

1．分类计数原理（加法原理）

从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种方法？

因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，

每一种走法都可以从甲地到乙地，

所以，共有3+2=5种不同的走法，如右图所示，

分类计数原理：完成一件事，有
类办法，在第1类办法中有
种不同的方法，在第2类办法中有
种不同的方法……在第
类办法中有
种不同的方法，那么完成这件事共有

种不同的方法。

2．分步计数原理（乘法原理）

从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，

所以，乘一次火车再接着乘一次汽车从甲地到乙地，共有
种不同走法，如图所示，

分步计数原理：完成一件事，需要分成
个步骤，做第1步有
种不同的方法，做第2步有
种不同的方法……做第