一．课题：抛物线的简单几何性质（2）

二．教学目标：1.灵活运用抛物线的定义及其几何性质解题；

2.会处理抛物线与直线、圆等曲线组合的综合问题；

3.会证明抛物线的简单几何性质。

三．教学重、难点：抛物线的几何性质，以及抛物线与直线的位置关系.

四．教学过程：

（一）复习：

1．抛物线的定义及几何性质．

2．练习：

①抛物线
的顶点坐标是
，焦点坐标是
，准线方程是
，离心率是1，通径长
．

②抛物线
上的两点
、
到焦点的距离之和为5，则线段
的中点的横坐标是 2 ．

③若点
，点
为抛物线
的焦点，则使
取最小值的抛物线上点的坐标是
．

（二）新课讲解：

例1．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线
上，求这个正三角形的边长．

解：设正三角形
的顶点
、
在抛物线上，

且设点
，
，则
，

，又
，所以
，

即