一．课题：充要条件

二．教学目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系．

三．教学重点：充要条件关系的判定．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．充要条件的概念及关系的判定；

2．充要条件关系的证明．

（二）主要方法：

1．判断充要关系的关键是分清条件和结论；

2．判断
是否正确的本质是判断命题“若
，则
”的真假；

3．判断充要条件关系的三种方法：

①定义法；②利用原命题和逆否命题的等价性；③用数形结合法（或图解法）．

4．说明不充分或不必要时，常构造反例．

（三）例题分析：

例1．指出下列各组命题中，
是
的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答）

（1）在
中，
，

（2）对于实数
，
，
或

（3）在
中，
，

（4）已知
，
，

解：（1）在
中，有正弦定理知道：

∴
又由

所以，
即