以下为课件内提取的文本内容，仅供参考：

分类讨论思想方法

鹤壁市高中数学组 杜玉芬

一.分类讨论及其意义

二.再现性题组

C

3.A、B两点相距4cm,且A、B与平面α的距离分别3cm、1cm,

则AB与平面α所成的角是 ( )

(A)30o (B)90o (C)30o或90o (D)30o或90o或150o

C

三.示范性题组

例1．设数列{an}是首项为1，公比为q（q>0）的等比数列，其前n项和为Sn, 求

3. 从0,1,2,3,…8这九个数字中，任取三个数字排成三位 数，且6可当9用，可以组成 ( )个不同的三位数。

四、巩固性题组

1. 一动圆过定点A（1，0），且与圆B：(x+1)2+y2=4a2 （a>0） 外切，求动圆圆心的轨迹

。

1. 一动圆过定点A（1，0），且与圆B：(x+1)2+y2=4a2 （a>0） 外切，求动圆圆心的轨迹

解：设动圆圆心为P，半径为R。B（-1，0）由题意得

│PA │ =R， │ PB │ =R+2a

│ PB │ － │PA │ =2a

又│A B│=2

（1）当2a<2,即a<1时，P点轨迹为以A、B为焦点的双曲线左支，

（2）当2a=2,即a=1时，P点轨迹为以A为端点，方向为轴负方向的射线

（3）当2a>2,即a>1时，P点轨迹不存在

综上，P点轨迹为……………

解：(1)当2a+1＞0，即a＞-1/2时，原不等式化为(x+4a)(x-6a)＞0．　　 ①当a＞0时，-4a＜0＜6a，∴ x＜-4a或x＞6a；　　 ②当a=0时，-4a=6a=0，原式化为x2＞0,∴x≠0；　　 ③当-1/2＜a＜0时，6a＜0＜-4a,∴x＜6a或x＞-4a．　　　　

(2)当2a+1＜0即a＜-1/2时，原式化为(x+4a)(x-6a) ＜0　　 ∵6a＜0＜-4a，∴6a＜x＜-4a．

综上，不等式的解集为：

当a＞0时，{x︱x＜-4a或x＞6a}；　　 当a=0时，{x︱x≠0，x∈R}；

当a∈(-1/2,0)时，{x∣x＜ 6a或x＞-4a}；　　 当a∈(-∞-1/2)时，{x∣6a＜x＜-4a}．

五、课堂小结

1、分类讨论常见题型

2、分类讨论的原则和步骤

概念、定理、性质、法则是分类给出的

含参数的函数、方程、不等式问题

自变量取值对函数、不等式产生的影响

原则：分类标准统一，讨论做到不重不漏

六、课后思考题

2、已知集合A={(x，y)∣(y-3)/(x-2)=a+1}，

B={(x，y)∣(a2-1)x+(a-1)y=15}，

若A∩B=Φ，求实数a的取值范围。

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例2. 求函数 在 上的值域。

解法1： 当x≠0时

(1)当 ≤1时，

①0

②-1

(2)当 >1时，

①a>1时，0

②a<-1时， ≤f(x)<0

又当x=0时，f(x)=0; ∴原函数的值域为：