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椭圆参数方程

以原点为圆心，分

别以a，b为半径作圆。

过o的射线交大、小圆

于M、N，又过M、N

分别作y、x轴的平行线

相交于P(x，y) ，根据

三角函数的定义

x=acos?

y=bsin ?

?是参数，也叫做离心角。消参数化椭圆标准方程，

?

o

x

y

)

?

P

M

N

b

a

双曲线的参数方程

以原点为圆心，分别

以a、b为半径作圆，如

图，?NoH= ?，过

N、H分别作切线

确定点M的横坐标、

纵坐标，根据三角函

数的定义

x= asec?

y=btg?

参数?也称作离心角。

?

b

a

o

x

y

?

)

M

H

N

消参数?可得 — - — = 1

x2

y2

b2

a2

抛物线的参数方程

抛物线 y2=2px (p>0)

化参数方程

设M(x，y)为抛物线上

任一点，x= — ，?MOH= ?

ctg?= —— = — ? y=2pctg?，令ctg? = t

抛物线y2=2px的参数方程是

x= 2pt2

y= 2pt

o

y

x

?

)

H

M(x，y)

y2

2p

y

—

y2

2p

2p

y

t是参数，抛物线上的点可表示为(2pt2，2pt)