双语中学2012-2013学年度下学期第一次月考 高一数学试题3月28日 8：00-10：00

一，选择题：（每小题5分，共60分）

1.- 60°角是第（ ）象限角

（A）一 （B）二 （C）三 （D）四

2.
=???????（??? ） （A）
????????????（B）
????????????（C）
????????????（D）

3.若sinαtanα＞0，则α的终边在(??? )

（A）第一象限 （B）第四象限

（C）第二或第三象限 （D）第一或第四象限

4.函数
的值域是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

5.y=1+sinx,x∈[0,2π]的图像与直线
的交点个数为（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

6.函数y=tan(x-
)的定义域是（?? ）

（A）
（B）

（C）
（D）

7.已知tanθ＝2，则＝(　　)

（A）2 （B）－2 （C）0 （D）

8.要得到函数
的图象，只要将函数
的图象（??）

（A） 向左平移1个单位 （B） 向右平移1个单位

（C） 向左平移
个单位 （D） 向右平移
个单位

9.函数y＝sin在区间上(　　)

（A）单调递增且有最大值 （B）单调递增但无最大值

（C）单调递减且有最大值 （D）单调递减但无最大值

10.已知如图是函数y＝2sin(ωx＋
)(｜
｜＜)的图象，那么( )

（A）ω＝，
＝（B）ω＝，
＝－

（C）ω＝2，
＝ （D）ω＝2，
＝－

二，填空题：（每小题5分，共25分）

11.函数
的周期是________，振幅是________.

12.化简：
=__________

13.若角α是第四象限角，则角
的终边在________象限.

14.在四边形ABCD中,
=
,且|
|=|
|,则四边形ABCD是

15.函数y＝sin
的单调增区间是_____

三，解答题：（ 16、17、18题每题12分，19、20、21题每题13分）

16. 已知角α的终边经过点P（-3，4），求角α的正弦、余弦、正切函数值；

17. 如图,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,在以A,B,C,D,E,F为起点和终点的向量中,

(1)找出与向量
相等的向量;

(2)找出与向量
共线的向量.

18. 利用单位圆，求适合下列条件的角的集合：

(1)
(2)

19.若f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－sinx，

求f(x)的解析式．

20.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0,0<φ<)的部分图像如图所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)设g(x)＝[f(x－)]2，求函数g(x)在x∈[－，]上的最大值，并确定此时x的值．

21.已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，值域为[－5,1]，求a和b的值．

20，解：　

(1)由图知A＝2，

＝，则＝4×，∴ω＝.

又f(－)＝2sin[× (－)＋φ]

＝2sin(－＋φ)＝0，

∴sin(φ－)＝0，

∵0<φ<，∴－<φ－<，

∴φ－＝0，即φ＝，

∴f(x)的解析式为f(x)＝2sin(x＋)．

(2)g(x)＝[f(x－)]2＝4sin2(x＋)

由x∈[－，]得(x＋)∈[－，]，

则当x＋＝，即x＝时g(x)max＝4.