命题人：艾青梅 审题人：刘凌 考试时间：120分钟 试卷总分：150分

第I卷（选择题：共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

1.
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2．函数
是（　　）

A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为π的偶函数

C、最小正周期为
的奇函数 D、最小正周期为
的偶函数

3．下列命题：

（1）若向量
，则
与
的长度相等且方向相同或相反；

（2）对于任意非零向量若
且
与
的方向相同，则
；

（3）非零向量
与非零向量
满足
，则向量
与
方向相同或相反；

（4）向量
与
是共线向量，则
四点共线；

（5）若
，且
，则

正确的个数：（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 （ ）

A．
B．2 C．
D．

5.已知定义在R上的函数
满足
且
,
,则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

6．设
，
，
，则有( )

A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a

7. 为得到函数
的图象，只需将函数
的图像（ ）

A．向左平移
个长度单位 B．向右平移
个长度单位

C．向左平移
个长度单位 D．向右平移
个长度单位

8.在△ABC中，
,
，则
的值为（ ）

A.
或
B.
或
C.
D .

9.△ABC为锐角三角形，若角
终边上一点P的坐标为
，则
的值是（ ）

A．1 B．
C．3 D．

10．若函数
的图象向左平移
个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线
的斜率为( )

A．
B．
C．一
D．一

第II卷（非选择题：共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置。）

11.
的值是 。

12．若
，则
______________。

13．不等式
的解集是________。

14．函数
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 。

15．关于函数
有下列命题：

（1）
的表达式可改写为
；

（2）
是以
为最小正周期的周期函数；

（3）
的图象关于点
对称；

（4）
的图象关于直线
对称。

其中正确的命题序号是 。

三、解答题（本大题共6小题，共计75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分12分）

求解下列函数的定义域

（1）
（2）

17. （本小题满分12分）

已知函数
，（其中
），若直线
是函数
图象的一条对称轴。

（1）试求的值；

（2）先列表再作出函数
在区间
上的图象．

18.（本小题满分12分）

在△ABC中，已知

（1）求
的值； （2）求角

19.（本小题满分12分）

已知函数
．

（1）已知
，且
，求的值;

（2）
求函数
的单调递增区间；

（3）若对任意的x∈
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.

20.（本小题满分13分）

如图所示，在
△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=，∠ABC

（1）求△ABC的面积
与正方形面积
；

（2）当
变化时，求
的最小值，并求出对应
的值。

21. （本小题满分14分）

已知函数

（1）若
，有
，求的取值范围；

（2）当
有实数解时，求的取值范围。

新余一中高一年级下学期第一次段考（数学）

一、选择题DACAC BADBD

二、填空题

11.
12．
13．　(k∈Z)

14． (1,3) 15．(1)(3)

三、解答题

16.（1）解析：

（2）解析：　为使函数有意义，需满足

即

如图所示，由数轴可得函数的定义域为{x|－4

17. 解：

（1）直线
为对称轴，
，

，

……（6分）

…

函数f（x）在
的图象如图所示。





0



























0

-1

1

3

1

0





18、解：（1）∵
且
∴
∴

又

（2）∵

∴
又

∴
∵
， ∴

∴

∵
∴

【解】（1）
＝
．

由
，得
．

∴
．

∴
，或

，

即
或

．

，∴
．

（2）由
，得
．

∴函数
的单调增区间为
．

(3) m<4

21．解：（1）设
，则原函数变形为
其对称轴为
。

①
时，函数在
上单调递增，所以函数值域为
。因此有

②
时，有
，所以
.

③
时，函数在
上单调递减，有

综上所述：

（2）①
时，函数在
上单调递增，因此有

②
时，有
，所以此时无解。

③
时，函数在
上单调递减，有

综上所述：