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资源名称 云南省景洪市第四中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
文件大小 361KB
所属分类 高一数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2015-1-9 13:43:00
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资源登录 ljez
资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介：

景洪市第四中学2014-2015学年上学期期中考试高一数学（试题卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．请将考号、姓名、班级和座次号等信息正确填在答题卷的指定位置。

2．请在答题卷上认真作答，答在试题卷上无效。

一、选择题：（每小题3分，共51分）

1.设全集U=R,A={N|},B={R|},则下图中阴影部分表示的集合为( )

A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}

2.已知集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合等于( )

A.{x|} B. {x|} C.{x|x<-1} D. {x|-1

3.下列四组函数中,表示同一函数的是( )

A.y = x-1与 B.与

C.y = 4lgx与y = 2lg D.y = lgx - 2与y = lg

4.函数的定义域是 ( )

A.{x|x<0} B.{x|x>0} C.{x|x<0且} D.{x|且R}

5.若f(x)=  则f(-1)的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.下列函数中,在上为增函数的是( )

A. B. C. D.

7.函数y=f(x)是R上的偶函数,且在上为增函数.若则实数a的取值范围是( )

A. B. C. D.或

8.若则的值为( )

A. B. C. D.

9.已知函数若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的关系为( )

A.m+n<0 B.m+n>0 C.m>n D.m

10.若函数0且的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )

A.00 B.a>1且b>0 C.01且b<0

11.设a=lge,b=(lgelg则( )

A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a

12.二次函数图象的最高点为(-1,-3),则b与c的值是( )

A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=-4 D.b=-2,c=4

13.若函数R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )

A.单调减的偶函数 B.单调减的奇函数

C.单调增的偶函数 D.单调增的奇函数

14.有下列函数:①;②y=3x-2;③;④.其中幂函数的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

15.函数的图象是图中的哪一个( )



16.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为( )

A. 每个95元 B. 每个100元 C. 每个105元 D. 每个110元

17.设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为 ( )



第Ⅱ卷（非选择题 共49分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

18.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若且则x等于

19.当时,函数的值域是

20.给出下列结论:

①当a<0时;

②|a|N为偶数);

③函数的定义域是{x|且};

④若则x+y=7.

其中正确的是

21.设函数f(x)是定义在R上的奇函数.若当时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是

22.化简(loglogloglog

三、解答题：（请写出详细的解题步骤 4个大题，共34分）

23.（本题8分）

(1) 已知全集U=R,集合M={x|},N={x|x+12},求(;

(2)已知全集U=R,集合A={x| x<-1或x>1},B={x|},求）.

24. （本题8分）

(1)已知f(x-2)=3x-5,求f(x);

(2)若f{f[f(x)]}=27x+26,求一次函数f(x)的解析式.

25．（本题8分）

已知函数f(x)=x+2ax+2, x.

(1)当a=－１时，求函数的最大值和最小值；

(2) 若y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数 a的取值范围。

26.（本题10分）

（1）求函数的定义域和值域.

（2）求证:函数f(x)=在上是增函数;

景洪市第四中学2014-2015学年上学期期中考试

高一数学试卷参考答案

一、选择题：（每小题3分，共51分）

1.设全集U=R,A={N|},B={R|},则下图中阴影部分表示的集合为( )

A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}

【答案】 A

【解析】 题图中阴影部分表示的集合为因为A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合B={-3,2},所以{2}.

2.已知集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合等于( )

A.{x|} B. {x|} C.{x|x<-1} D. {x|-1

【答案】B .

【解析】 因为集合A={x|x<-1},B={x|x<3},

所以={x|}。

3.下列四组函数中,表示同一函数的是( )

A.y = x-1与 B.与

C.y = 4lgx与y = 2lg D.y = lgx - 2与y = lg

【答案】 D

【解析】 ∵y=x-1与|x-1|的对应关系不同,故不是同一函数;与x>1)的定义域不同,∴它们不是同一函数;又y=4lgx(x>0)与y=2lg的定义域不同,因此它们也不是同一函数,而y=lgx-2(x>0)与y=lglgx-2(x>0)有相同的定义域、值域与对应关系,故它们是同一函数.

4.函数的定义域是 ( )

A.{x|x<0} B.{x|x>0} C.{x|x<0且} D.{x|且R}

【答案】 C

【解析】 依题意有  解得x<0且故定义域是

{x|x<0且}.

5.若f(x)=  则f(-1)的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】 C

【解析】 f(-1)=f(2)=f(5)=f(8)=log.

6.下列函数中,在上为增函数的是( )

A. B. C. D.

【答案】 A

【解析】 ∵的对称轴为x=0,且开口向下,∴为其单调递增区间.

7.函数y=f(x)是R上的偶函数,且在上为增函数.若则实数a的取值范围是( )

A. B. C. D.或

【答案】 D

【解析】 由题意知y=f(x)在上递减f(|a||a|或.

8.若则的值为( )

A. B. C. D.

【答案】 A

【解析】 .

9.已知函数若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的关系为( )

A.m+n<0 B.m+n>0 C.m>n D.m

【答案】 D

【解析】 ∵∴且f(x)在R上单调递减.

又∵f(m)>f(n),∴m

10.若函数0且的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )

A.00 B.a>1且b>0 C.01且b<0

【答案】 C

【解析】 因为函数的图象经过二、三、四象限,则其图象如图: 所以0

11.设a=lge,b=(lgelg则( )

A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a

【答案】 B

【解析】 ∵0(lge.∴a>c>b.

12.二次函数图象的最高点为(-1,-3),则b与c的值是( )

A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=-4 D.b=-2,c=4

【答案】 C

13.若函数R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )

A.单调减的偶函数 B.单调减的奇函数

C.单调增的偶函数 D.单调增的奇函数

【答案】 B

【解析】 ∵R),∴y=f(在R上是单调递减的奇函数.

14.有下列函数:①;②y=3x-2;③;④.

其中幂函数的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】 B

【解析】 ①中;④中符合幂函数定义;

而②中y=3x-2,③中不符合幂函数的定义.

15.函数的图象是图中的哪一个( )



【答案】 D

【解析】 此函数是偶函数,排除B、C,据幂函数性质知D正确.

16.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为( )

A. 每个95元 B. 每个100元 C. 每个105元 D. 每个110元

【答案】A

【解析】 设售价为x(x>0)元,则利润

y=[400-20(x-90)](x-80)=20(110-x)(x-80)

 800) =500.

∴当x=95时,y最大为4500元.

17.设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为 ( )



【答案】 D

【解析】 注意到y为”小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移,用定性分析法不难得到答案为D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

18.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若且则x等于

【答案】 -1

【解析】 由题意可知x=-1.

19.当时,函数的值域是 .

【答案】 

【解析】 因为时为增函数。

20.给出下列结论:

①当a<0时;

②|a|N为偶数);

③函数的定义域是{x|且};

④若则x+y=7.

其中正确的是

【答案】②③

【解析】 ∵a<0时∴①错;②显然正确;解  得且 ∴③正确; ∵∴x=4. ∵∴y=-3.

∴x+y=4+(-3)=1.∴④错.故②③正确.

21.设函数f(x)是定义在R上的奇函数.若当时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是 .

【答案】 

【解析】 由已知条件可得,函数f(x)的图象如下图所示,

其解析式为f(x)=  

由函数图象可得不等式f(x)>0的解集为.

22.化简(loglogloglog .

【答案】 

【解析】 原式

loglogloglog

logloglog.

三、解答题：请写出详细的解题步骤和过程（4个大题，共34分）

23.（本题8分）

(1) 已知全集U=R,集合M={x|},N={x|x+12},求(;

(2)已知全集U=R,集合A={x| x<-1或x>1},B={x|},求）.

【解】 (1)M={x|x+3=0}={-3},N={x|

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