高一下学期第一次学月考试数学试题

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知数列的通项公式为
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )．

A．4 B．5 C．6 D．7

3．在△ABC中，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4．△ABC中，若a＝3， b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )．

A．5 B．13 C．
D．

5．如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在岸边选定一点C，

测得AC的距离为50m，∠ACB =45°，∠CAB =105°，则可计算出A、B两点间的距

离为（ ）

?A．
B．

C．
D．

6．已知△ABC内a=3，b=2，A=60°，则cosB=( )

A．
B．
C．
D．±

7．已知
若a、b、c成等比数列，且
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

8．已知
是等比数列，
，
是关于的方程
的两根，且
，则锐角的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．等比数列
中，已知
，
，则前9项之和等于（ ）

A．50 B．70 C．80 D．90

10．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m,且a1=1, 那么a10=（ ）

A．1 B．9 C．10 D． 55

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.

11．在△ABC中，若b=2asinB，则A=

12．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=

13．在等差数列
中，已知
，则S21等于

14．已知数列
的前项和
，则
=___________

15. 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1，则通项an=_____.

三、解答题：（本大题共6小题，共75分）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（13分）已知数列{an}是等差数列，a2=3,a5=6,求数列{an}的通项公式an与前n项的和Sn

17．（13分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列.

（1）求{an}的公比q； （2）若a1-a3=3,求Sn.

18．(13分) 已知△
的内角
所对的边分别为
且
.

（Ⅰ）若
, 求
的值; (Ⅱ) 若△
的面积
求
的值.

19．（12分）已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．

求证：△ABC是等边三角形。

21．（12分）已知数列
：

① 观察规律，归纳并计算数列
的通项公式，它是个什么数列？

② 若
，设
=
，求
。

③设