时量：120分钟 总分：150分 命题人：雷凯岚 审题人：胡桂英

第I卷（选择题）

一、选择题。（本大题小共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合
则满足
的集合的个数是（ ）

A．1 B．2 C．7 D．8

2、已知
，
，则的值为………………………………………( )

A．
B． C．
D．

3．函数
零点所在大致区间是（ ）

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

4．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（ ）

A．ex﹣e﹣x

B．
（ex+e﹣x）

C．
（e﹣x﹣ex）

D．
（ex﹣e﹣x）



5．如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底都为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）

A．2+

B．

C．

D．1+



下列说法正确的个数是 （ ）①平行于同一直线的两条直线平行②平行于同一平面的两个平面平行

③两条平行线中的一条和一个平面平行,则另一条也与这个平面平行④一条直线与两个平行平面中的一个平面平行, 则这条直线与另一平面也平行

A．1 B．2 C．3 D．4

7．某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．



8．如右图，空间四边形ABCD中， AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，? EF＝
，则异面直线AD,BC所成的角为（?）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°



9．已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（ ）

A．

B．

C．

D．



10．已知方程
有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．



第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．已知球
的半径为
，则球
的表面积为_____________。

12．幂函数
经过点P(2,4),则
_____________。

13．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是_____________。

14．一个正三棱锥的底面边长是6，高是
，那么这个正三棱锥的体积为_____________。

15．已知集合
，
，若
，则的取值集合为_____________。

三、解答题。

（本小题满分12分）

设集合
，
，且
，求

（本小题满分12分）

已知：函数
定义在R上，对任意x，y∈R，有

且
。

(1)求f(0)；(2)求证：
是偶函数；

18．（本小题满分12分）

求证：夹在两平行平面间的两平行线段相等。

19．（本小题满分13分）

如右图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.

20.（本小题满分13分）

已知函数
,求：(1)判断函数的奇偶性；

(2)证明
是上的增函数；(3)求该函数的值域。

21．（本小题满分13分）

.某公司试销某种“上海世博会”纪念品,每件按30元销售，可获利50％，设每件纪念品的成本为a 元。

试求a 的值；

公司在试销过程中进行了市场调查，发现试销量y（件）与每件售价x（元）满足关系式y=–10x+800.设每天销售利润为W(元)，求每天销售利润W(元)与每件售价x（元）之间的函数关系式；当每件售价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？