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资源名称 福建省四地六校2015-2016学年高一上学期第二次联考(11月)数学
文件大小 95KB
所属分类 高一数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2015/11/29 17:42:29
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文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

2015-2016学年福建省四地六校高一上学期第二次联考(11月)数学

★友情提示:要把所有答案都写在答题卷上,写在试卷上的答案无效。

一、选择题(每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A?B,则a的范围是( )

A.?a≥2?????? B.?a≥1??????? C.??a≤1?????? D.? a≤2

2. 函数y= log(3-2x) (a>0且a的定义域是( )

A.? , B.?,? C.? ,?)??? D. ,  ,

3. 下面的判断错误的是( )

A.2>2 B.?log23>1

C. 函数y=是奇函数????? D. logax?logay=logaxy

4. 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x时,f(x)=2X,则f(1)= (????)

A.?????? B.???? ??????C.????? ???? D.

5. 已知[1,3]是函数y=-x+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是(   )

A.  , B. , ?? C. , ?? D.  ,

6. 函数f(x)= lnx+2x﹣6的零点所在的区间为( )

A.(1,2)??? B.(2,3)?? C.(3,4)?? D.(4,5)

7. 函数y=log2(1-x)的图象大致为(   )



8. 设a=log8 ,b=0.3 ,c= log0.8,则( )

A.?b<c<a???? B.??a<b<c????? C.b<a<c?????? D.?a>b>c???

9. 若函数y=(2a-1)在R上为单调递减函数,则a的取值范围是(??? )

A. ,???? B.  ,????? C. ,????? D. ,

10. 已知奇函数f(x)在R上单调递增,则不等式f(2x﹣1)+f(-)<0的x取值范围是( )

A(0,)????????B.[0,)????? C.(,)???????D.[,)

11. 已知幂函数f?,?若?f,则a的取值范围是( )

A.??,?????? B.?? ,????? C.?[-1 ,?????? D.  , 

12. 已知函数f,正实数m、n满足m<n,且f,若f在区间[m, n]上的最大值为5,则m、n的值分别为(  )

A.、2 ??????? B.、4   C.、2 D.、4?

二、填空题(每小题5分,共20分,.将答案填入答卷指定位置).

13. lg4+lg25+4-(4-= ?????? _______.

14.函数f在 ,上有零点,则实数k的取值范围是___________

15. 已知a>0且a≠1,函数y=log(x-1)+的图象恒过定点P,若点P的坐标是_______

16. 给出以下三个命题:

①函数f=lg(x定义域为R,则-4<a<0;

②若log9<log9<0,则0<n<m<1;

③若函数y=f是偶函数,则函数y= f图像关于直线x=1对称;

其中正确命题的序号是______________________.(写出所有正确命题的序号)

三、解答题。(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)

17. (本小题满分10分)

设集合A={x|x-(a+4)x+4a=0,a∈R},B={x+4=5x}.

(1)若2∈A,求实数a的值;

(2)若A=B,求实数a的值;

(3)若A∩B=A,求实数a的值.

18. (本小题满分12分)

已知指数函数y=g满足:g=4,定义域为R的函数f=是奇函数.

(1)确定y= g的解析式; (2)求m,n的值;

19. (本小题满分12分)

已知函数f (x.

(1)当m=2时,判断f在 ,的单调性,并用定义证明.

(2)若对任意x ,,不等式f>0恒成立,求m的取值范围;

20.(本小题满分12分)

已知y=f为二次函数,若y=f在x=2处取得最小值-4,且y=f 的图象经过原点。

(1)求f的表达式;

(2)求函数y=f在区间 ,上的最大值和最小值

21、(本小题满分12分)

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本 = 固定成本 + 生产成本);销售收入R(万元)满足:

R= 假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律

(1)要使工厂有赢利,产量x应控制在什么范围?

(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?

22、(本小题满分12分)

函数f(x)=x2和g的部分图象如图

所示,设两函数的图象交于点O(0,0),A(x0,y0).

(Ⅰ)请指出图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数?

(Ⅱ)求证x0∈(,1);

(Ⅲ)请通过直观感知,求出使f(x)>g(x)+a

对任何1<x<8恒成立时,实数a的取值范围.

“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考

2015-2016学年上学期第二次月考

高一数学试题参考答案

一、选择题

1―――5 ABDAA 6-------10 BCDAC 11—12 CD

二、填空题

13、 14. , 15. , 16. ①②③

三、解答题

17. 解:(1)由2∈A,把x=2代入A中方程得:4+4a=2(a+4),

解得:a=2; ………………2分

(2)由B中方程变形得:x﹣5x+4=0,即(x-1)(x-4)=0

解得:x=1或x=4,即B={1,4}, ………………4分

∵A=B,∴1∈A,代入得a=1,得A={1,4},故A=B成立,则a=1;

………………6分

(3)∵A={x|x=4或x=a},B={x|x=1或x=4},且A∩B=A,………………8分

∴AB, 则a=1或a=4. ………………10分

18. 解:(1)∵指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,

∴g=2; ………………4分

(2)由(1)知:f(x)=是奇函数.

∵f(x)是奇函数,∴f(0)=0,即,

∴n=1; ∴f(x)=, ………………8分

又由f(1)=﹣f(﹣1) 知

∴m=2; ………………12分

19. 解:(1)证明:设x<0,则





又xx,∴x,x,∴ 

∴f,即f,

∴当时,f在 ,上单调递减的.?………6分??????

(2)由f得-x+-1>0, ∵x<0

∴可化为-x,即m

∴当x=-时, x+x 的最小值为-,∴ m<-???????……12分????????????????

20. 解:由条件可设y=a(x-2),因为图象过原点,所以f,

解得a=1,∴y=(x-2) -----------5分

(2)∵x ,,∴ log  ,,令t=log(t  ,),

∴g=(t-2), 其中 t ,,?? ?-----------8分

∴当t=2即x=时,y=f取最小值-4,

当t=-1即x=2时,y=f取最大值5。 -----------12分

21. 解:设成本函数G=x+2.利润函数为,则

???????? 

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