一、选择题（5×10=50分）

1．已知集合A＝{x|－5≤2x－1≤3，x∈R}，B＝{x|x(x－8)≤0，x∈Z}，则A∩B＝（ ）

A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2}

2．若复数满足
，则对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．推理三段论，“①修水一中号召全体学生学习雷锋做好事，要求每位学生至少做一件好事；

②张三是修水一中高二年级学生；③所以张三必须至少做一件好事”中的“小前提”是(　　)

A．① B．② C．①② D．③

4．下面两个变量间的关系是相关关系的是（ ）

A. 正方体的棱长与体积 B. 角的度数与它的正弦值

C. 单产为常数时，土地面积与粮食总产量 D. 日照时间与水稻的亩产量

5．下列关于流程图的说法正确的是（ ）

A．流程图通常会有一个“起点”，一个“终点”

B．流程图通常会有一个或多个“起点”，一个“终点”

C．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”

D．流程图通常会有一个或多个“起点”，一个或多个“终点”

6．已知
之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程必过点（ ）

A．（0，0） B．（1.17，0）

C．（0，2.41） D．（1.17，2.41）

7．设平面点集
，则
所表示的平面面积的（ ）

A．
B．
C．
D．

8．设
均为正数，且
，
则
三个数（ ）

A．至少有一个不大于2 B．都小于2

C．至少有一个不小于2 D．都大于2

9．已知函数
，则
的值域是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．下面给出了关于复数的四种类比推理：

①复数的加减法运算法则，可以类比多项式的加减法运算法则；

②由向量
的性质
，可以类比得到复数 的性质
；

③方程
（a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是
类比可以得到 方程
（a 、b 、c ∈ C）有两个不同复数根的条件是
；

④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.

其中类比得到的结论正确的是（ ）

A．① ③ Ｂ．② ④ Ｃ．② ③ Ｄ．① ④

二、填空题（5×5=25分）

11．某地区气象台统计，刮风的概率为
，既刮风又下雨的概率为
，设A为刮风，B为下雨，则
。

12．为虚数单位，则复数
的虚部是 。

15．给出下列四个命题：

①若
，则
； ②若
，则
； ③若
，则
； ④若
的最小值为9；

其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

16．当实数为何值时，

（I）⑴为纯虚数；⑵为实数；

（II）对应点在复平面第二象限。

17．设

⑴若
，求的范围；

⑵若
，求的值。

18．本次段考复习课中老师出了一道概率题，由甲、乙、丙三人独自完成，它们能解出这道题的概率分别为
，且他们是否解出互不影响。

⑴求恰有二人解出这道题的概率。

⑵“此题已解出”和“未能解出”的概率哪个大？请说明理由。

19．在一次高速列车的试运行中，调查了部分男女乘客在

火车上身体有无不适的情况如右表（单位：人）。请你

根据所给数据填好上述2×2列联表，并判定是否在

高速列车的试运行中男性更容易出现不适反应？

附（参考公式：
其中
）

20．如图，我校综合大楼前拟建一个占地面积为2400m2的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）道路宽均为2m，怎样设计闲广场的长和宽才能使绿化区域的总面积最大？并求最大面积。

21．（1） 已知抛物线
过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证:
为定值;

（2）由 （1） 可知: 过抛物线的焦点的动直线l交抛物线于A，B两点, 存在定点,?使得
为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.