（命题：安仲云 审核：衡宗娥 时间：120分钟 分值：150分 ）

选择题（10*5分=50分）

1．命题“若
，则
”的逆否命题是( )

A. “若
，则
” B. “若
，则
”

C. “若
，则
” D. “若
，则
”

2．先后抛一枚均匀的掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

3.“1

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.有
件产品编号从到
,现在从中抽取
件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( )

A.
B
C
D

5．某大学教学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为(　　)

A.80 B．60 C．40 D．20

6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)

A．－1 B．0 C．1 D．3

7．下列命题中真命题的个数是(　　)

①“?x∈R，
－x>0”的否定是“?x∈R，
－x<0”；② ?x∈
,

＋1是奇数；③若|2x－1|>1，则0<<1或<0．

A．0 B．1 C．2 D．3

8．抛物线y2= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是（ ）

A．（9, 6） B．（6, 9） C．（±6, 9） D．（9,±6）

9．过抛物线y2= 2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B

两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是( )

A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定

10．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4



用水量y

 4.5

4

3

2.5



由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

＝－0.7x＋，则＝(　　)

A． 5.25 B．5.15 C．5.2 D 10.5

二、填空题（5*5=25分）

11 有五条线段长度分别为
，从这
条线段中任取
条，

则所取
条线段能构成一个三角形的概率为 ；

12 已知命题
，
，则
是_____________________；

13．抛物线x=4y2 的焦点坐标是 ；

14．已知椭圆
上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，

则|ON|等于 ；

15.“点
在曲线
上”是“点
的坐标满足方程
”的 条件.

填（充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件）

泗县双语中学2013---2014学年度下学期期中考试

高二数学答题卷

一、选择题（10小题，每小题 5分，共50分）

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案

























二，填空题：（5小题，每小题5分，共25分）

11. . 12. .

13. . 14. .

15. .

三、解答题（75分）

16（12分）写出符合下列条件的曲线的标准方程

顶点为坐标原点，焦点在y轴上,点M（a,2）到准线的距离为3求抛物线的标准方程

与双曲线
有共同的渐近线且过点A（2，-3）求双曲线标准方程

17（12分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）
这一组的频数、频率分别是

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（
分及以上为及格）

18．（12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取
次．求：（1）3只全是红球的概率；（2)3只颜色全相同的概率；（3)
只颜色不全相同的概率．

（13分）已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在

的直线l的方程.

20(12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5　

2.5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1 2.3　2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4　

1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2 2.7　0.5

分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

21. （13分）已知动点P与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.

（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线
与曲线C交于M、N两点，当|MN|=
时，求直线l的方程.

参考答案

16解1.
2 .

17 解：（1）频率为：
，频数：

（2）

18解：①每次抽到红球的概率为

②每次抽到红球或黄球

③颜色不全相同是全相同的对立，

19解：设l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，

得 (y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)，

又P(4, 1)是A、B的中点，∴y1＋y2=2，

∴直线l的斜率k= ＝3，∴直线l的方程为3x–y–11= 0.

20解：(1)设A药的观测数据的平均数为，B药的观测数据的平均数为.

由观测结果可得

＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2. 7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，

＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1. 8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.

由以上计算结果可得＞，因此可看出A药的疗效更好．

(6分)

(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：

从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好．(12分)

21.解：设点
，则依题意有
，…………………3分

整理得
由于
，所以求得的曲线C的方程为
………………………………………5分

（Ⅱ）由