命题人：李俊元 审核人：张庚年

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、在曲线
的图象上取一点（1,2）及附近一点
，则
为（　　）

A.
　　B.
　　C.
　　D.

2、设
，若
，则的值（ ）

A. 2 B .－2 C. 3 D.－3

3、
等于（ ）

A.
B.
C. D. 2

4、设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象可能是( )

5、由曲线
与直线
所围成的平面图形的面积为（　　）

A.
B.
C.
D.

6、函数
的导数为（ ）

A.
B.

C.
D.

7、设曲线
在点
处的切线与直线平行
，则
（ ）

A. 1 B.
C.
D.

8、函数
的定义域为R，导函数
的图像如图所示，则函数
（　　）

A.无极大值点，有四个极小值点

B.有三个极大值点，两个极小值点

C.有两个极大值点，两个极小值点

D.有四个极大值点，无极小值点

9、设P是正弦曲线
上一点，以P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（　　）

A.
B.
C.
D.
(

10、如图，函数
的图象在点P处的切线方程是
， 则
（ ）

A．2 B． C．  D．0

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、函数
有极值的充要条件是 .

12、已知
,则
等于 .

13、若函数
在R上只有一个零点，则常数k的取值范围是 .

14、做一个无盖的圆柱形水桶，若需使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径是 .

三、解答题（共40分）

15、（本题6分）如果
，求
的值.

16、（本题10分）已知曲线
上有两点A（2,0），B（1,1），求：

（1）割线AB的斜率
；

（2）点A处的切线的方程；

17、（本题10分）已知函数
在
与
时都取得极值

(1)求
的值与函数
的单调区间；

(2)若对
，不等式
恒成立，求的取值范围.

18、（本题14分）设函数

（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）求函数
的单调区间；

（Ⅲ）若函数
在区间
内单调递增，求
的取值范围.