黄坑中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学试题

（试卷总分150分、考试时间120分钟）

一、选择题（每小题5分共50分）

1.
( )

A.
B.
C.
D.

2、从
、
、
、
、…、得到

用的是（ ）

（A）归纳推理 （B）演绎推理 （C）类比推理 （D）特殊推理

3．抛物线
的焦点到准线的距离是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．已知a＝(－3,2,5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝2，则x的值是(　　)

A．6 B．5 C．4 D．3

5．从台甲型和
台乙型电视机中任意取出
台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）

A．
种 B.
种 C.
种 D.
种

6．在
的展开式中的常数项是（ ）

A.
B．
C．
D．

7．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为
，焦距为
，则椭圆的方程为（ ）

A．
B．
C．
或
D．以上都不对

8．现有男、女学生共
人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、

物理、化学三科竞赛，共有
种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）

A．男生人，女生
人 B．男生
人，女生
人

C．男生
人，女生
人 D．男生
人，女生人.

9、直线
与抛物线
所围成的图形面积是 （ ）

A．20 B．
C．
D．

10．已知函数
的图象如右图所示(其中
是函数
的导函数)，下面四个图象中
的图象大致是 （ ）

二、填空题（每小题5分共20分）

11．双曲线的渐近线方程为
，焦距为
，这双曲线的方程为_______________。

12．名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.

13．曲线y=2x3－3x2共有____个极值.

14．
，则
的值为_________________；

三、解答题：

15．已知x、y∈R，且＋＝，求x、y的值．

16．
代表实数，讨论方程
所表示的曲线[来源]

17．在
的展开式中，若第
项与第
项系数相等，且等于多少？

18出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；

（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。

19．用数学归纳法证明：

20.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M.