第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1、下列命题正确的是 （ 　 ）

A．
B．

C．
　　D．

2．已知直线
互相平行，则a等于 （ ）

A. 2 B.1 C.0 D. —1

3.已知ab＞0，ac＜0，则直线ax+by+c=0一定不经过 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.使“
”成立的充分不必要条件是 ( )

.
.

.
.

5.已知
,
，
,则
的大小关系是 （　 　）

.
.

.
.

6.若不等式
恒成立，则实数的取值范围 （ ）

7. 直线
与x，y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k值等于 （ ）

A.9 B.0 C. —3 D.11

8.已知不等式
的解集是
，则不等式
的解集是( )

A、｛x|
或
｝　 B、{x|
或
}　

C、{x|
} D、{x|
}

9．若点
在第一象限且在
上移动，则
有 （ ）

A、最大值为1 B、最小值为1 C、最大值为2 D、没有最大值

10. 已知两点
、
，直线
过点
且与线段
的延长线相交，则直线的斜率的取值范围是： （ ）

A.
或
B.

C.
D.

11、若
有两不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

.
.

.
.

12. 若直线
通过点
，则 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13. 如直线
、
的斜率是二次方程x
－4x+1=0的两根，那么
和
的夹角是_______ ___.

14. 若
，直线
的倾斜角范围是 。

15、已知函数
的图像恒过定点，若点在直线
上，且
，则
的最小值是_____ __.

16. 对于直角坐标平面内的任意两点A（
，
），B（
，
），定义它们之间的一种“距离”： ||AB||=|
-
|+|
-
|，给出下列三个命题：

①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；

②在ABC中，若
=
，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；

③在ABC中，||AC||+||CB||=||AB||.

以上命题中，其中是真命题的序号是 。

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、 ； 14、 　 ；

15、 ； 16、 　 　 。

三、解答题：（本大题共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）

17、（12分） 解不等式：

18、（1）直线L经过M(2、1)，其倾斜角为直线
倾斜角的二倍，求直线L的方程；

（2）直线
与两坐标轴围成的三角形面积为
，并且
到直线
的角为
，求直线
的方程.

19 ．(12分)已知函数
。函数
；

(1)当
时，求函数
的最小值；

(2)若对任意
都有意义，试求实数的取值范围。

20、（12分）已知函数
的图像与轴、轴分别交于点、，
。函数
；

（1）求
、
的值；

（2）若满足
，求函数
的最小值。

21、（12分）已知直线
：kx-y+2-3k=0 (k∈R)

（1）若直线不过第三象限，求k的范围。

（2）证明直线
恒过定点。

（3）若直线
与轴的正半轴交于一点 A与轴的正半轴交于一点 B，设三角形△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线
的方程。

22、（14分）对于函数
（a＞0），如果方程
有相异两根
，
．

　　（1）若
，且
的图象关于直线x＝m对称．求证：
；

　　（2）若
且
，求b的取值范围；

　　（3）（理科做）、
为区间
，
上的两个不同的点，求证：
．