北京四中2011~2012学年度第一学期高三年级期中测试试题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学试卷（文）　　 　　　　　　　　　　　　　　（试卷满分150分，考试时间为120分钟）　　一、选择题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。　　1．若全集
，集合
，
，则集合
　　A．
　　　 B．
　　　C．
　　D．
　　2.“
”是“
”的 　　A．充分而不必要条件 　　　B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件 　　　　　D．既不充分也不必要条件　　3．函数
的图像大致为 　　
　　4．设
，则 　　A.
　　　 B.
　　　C.
　　　D.
　　5．将函数
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 　　A．
　　　B．
　　　C．
　　　 D．
　　6．函数
的零点个数为 　　A．3 　　　B．2 　　　C．1　　　 D．0　　7．若
，则
的值为　　A．
　　　B．
　　　 C．4　　　 D．8　　8. 对于函数
,若存在区间
，使得
，则称区间　　　
为函数
的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①
；②
；　　　 ③
；④
.其中存在稳定区间的函数有 　　A．①②　　　 B．①③　　　 C．②③ 　　　D．②④　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。　　9．已知
，则
____________.　　10．若函数
则不等式
的解集为______. 　　11．等比数列
的前n项和为
，且4
，2
，
成等差数列。若
=1，则
____________.　　12．函数


的图象如图所示，则
的解析式为___. 　　　　　　　　　　　　　　　
　　13．已知函数
.
（
），那么下面命题中真命题的序号　　　　是____________. 　　　　①
的最大值为
　　②
的最小值为
　　　　③
在
上是减函数 　④
在
上是减函数　　14．已知数列
的各项均为正整数，
为其前
项和，对于
，有　　　　
，　　　　当
时，
的最小值为______；当
时，
______.　　三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。