广西南宁二中2012届高三12月月考（数学理）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．对于非零向量
“
”是“
”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．设
，则集合
中元素的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．无穷多个

3．已知等差数列
中，
的值为 （ ）

A．18 B．16 C．14 D．12

4．已知
为偶函数，则
可以取的一个值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5．定义在R上的奇函数
，当
，记
的反函数为
的值为 （ ）

A．0 B．2 C．-2 D

6．曲线
处的切线方程为 （ ）

A．
B．
C．
D．

7．设函数
，则满足
的
的取值范围是 （ ）

A．
B．[0，2] C．
D．

8．点M，N在圆
上，且点M，N关于直线
对称，则该圆的半径为 （ ）

A．3 B．
C．
D．1

9．设
是不共线的两个向量，其夹角为θ，若函数
在（0，+∞）上有最大值，则 （ ）

A．
，且θ为钝角 B．
，且θ为锐角

C．
，且θ为钝角 D．
，且θ为锐角

10．已知关于x的方程
的两根分别为
，则
的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

11．椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1，F2，若P为两曲线的一个交点，则
的面积为 （ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．设
是定义在R上的偶函数，对
，都有
时，
，若在区间
内关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ）

A．（1，2） B．（2，+∞） C．
D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案答在指定的位置上。

13．若
的展开式中含
项的系数为 。

14．某市准备将甲、乙、丙、丁四人分到三个不同的基层单位去挂职锻炼，每个单位至少分到一名，且甲、乙两人不能分到同一单位，则不同分法的种数为 。

15．已知不等式
对任意正实数
恒成立，则正实数
的最小值是 。

16．设直线
与球O有且只有一个公共点P