浙江省瑞安市十校2012届高三上学期期中联考

数学（文）试题

本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟．

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的．）

4．已知
，且
，则

5．某几何体的三视图如图1所示（单位长度：cm），则此几何体

的表面积（ ）

6．以下有关命题的说法错误的是

命题“若
则x=1”的逆否命题为“若
”

“
”是“
”的充分不必要条件

对于命题

若
为假命题，则
均为假命题

7．设
且满足
，则
最小值

8．张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共计28分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．）

11．
的形式，则
= ▲ ．

12．已知函数
▲ ．

13．若直线
经过抛物线
的焦点，则实数
▲ ．

14．在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图2所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70）的学生有40人,则成绩在[70,90）的有 ▲ 人．

15．阅读如图3所示的程序框图，输出的结果
的值为 ▲ ．

16．若
，且
，则
与
的夹角为 ▲ ．

▲ ．

三、解答题：（本大题共5小题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．）

18．（本题满分14分）

已知两个向量
，
，其中
且满足
．

（Ⅰ） 求
的值；

（Ⅱ） 求
的值．

19．（本小题满分14分）

设
是公比大于1的等比数列，
为数列
的前
项和．已知
，且

构成等差数列．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）令
……，求数列
的前
项和
．

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