2012年江苏省高三百校大联考一模试卷

数 学

注意事项：

1. 本试卷满分160分，考试时间120分钟.

2. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、学号、准考证号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后，将答题纸交回.

—、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应的位置上.

1. 已知
，若实数
，则a的取值范围是________

2. 若复数
是纯虚数，则实数a的值是_______

3. 如果数据
的平均数是10，则数据
的平均数为____

4. 盒中装有形状、大小完全相同的3个球，其中红色球1个,黄色球1个.若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______

5. 右图是某程序的流程图，则其输出结果为_______

6. 已知
，则
_______

7. 已知双曲线
的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为_______.

8. 巳知二次函数
的值域是[0，
），则
的最小值是. _______

9. 用一张长8cm、宽6 cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为_______cm3.(用含
的式子表示）

10. 设函数
，若不等式
对任意
恒成立，则实数m的取值范围为______.

11. 在
中，AB边上的中线CO=2，若动点P满足
，则
的最小值是_______

12. 将所有的奇数排列如右表，其中第i行第j个数表示为
，例如
.若
，则 i-j=_______

13. 若实数a，b，c成等差数列，点P(—1，0)在动直线
上的射影为M,已知点N(3,3)，则线段MN长度的最大值是_______.

14. 下图展示了一个由区间（0，k）k为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1;将线段AB围成一个离心率为
的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在X轴上，已知此时点A的坐标为（0，1)，如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线y=-2交于点N(n,—2)，则与实数m对应的实数就是n，记作f(m)=n,

现给出下列命题：①.
；②
是奇函数；