2012届高三数学考点大扫描限时训练006

1.
的值等于 ．

2. 如果实数
满足不等式组
的最小值是 ．

3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．

（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；

（2）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

4. 对于定义域为
的函数
，如果同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③若
，都有
成立，则称函数
为理想函数．

(1) 若函数
为理想函数，求
的值；

(2)判断函数

是否为理想函数，并予以证明；

(3)若函数
为理想函数，假定

，使得
，且