2013年“华约”

高水平大学自主选拔学业能力测试 全真模拟1

数学与逻辑

试题说明：本试题为重组试题，知识能力要求与华约数学试题相近，试题范围参照2012华约真题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C.则sinB+cosB的取值范围是（ ）

A．(1，1+
B．[
，1+
C．（1，
D．[
，

2.一个口袋里有5个大小一样的小球，其中两个是红色的，两个是白色的，一个是黑色的，依次从中摸出5个小球，相邻两个小球的颜色均不相同的概率是( )

A 1/2 B 2/5 C 3/5 D 4/7

3．正四棱锥
中，侧棱与底面所成的角为
，侧面与底面所成的角为
，侧面等腰三角形的底角为
，相邻两侧面所成的二面角为
，则
、
、
、
的大小关系（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

4. 已知f(x)＝|x＋1|＋|x＋2|＋…＋|x＋2007|＋|x－1|＋|x－2|＋…＋|x－2007|（x∈R），且f(a2－3a＋2)＝f(a－1)．则a的值有（ ）.