北京市东城区普通校2012届高三3月联考试题

数学（理）

2012年3月

命题校：65中 共 150 分，考试用时 120 分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选出符合题目要求的一项填在机读卡上。

1．复数
的模为 （ ）A．
B．
C．
D．

2．若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．定义在R上的函数
上为增函数，且
为偶函数，则（ ）

A．
B．
C．
D．

4．设
,
是两个非零向量，则“向量
,
的夹角为锐角 ”是“函数
的图像是一条开口向下的抛物线”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5．设
，则
等于 （ ）

A．
B．
　C．
D．

6．已知直线
、
与平面
、
，下列命题中正确的是（ ）

A.
且
，则
； B．
且
，则
；

C．
且
，则
D．
且
，则
.

7．函数
与
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

8．设
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意
，都有
成立，则称
和
在
上是“密切函数”，区间
称为“密切区间”.若
与
在
上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（ ）

A. [1，4] B. [2，3] C. [2，4] D. [3，4]

第Ⅱ卷(非选择题，共110分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

9．
的值为 ；

10．函数
的零点所在的区间是
，则正整数
；

11．数列
满足
，且
，
是数列
的前
项和，则
；

12．在算式“
”的
中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对
应为 ；

13．若集合
，
，记
为抛掷一枚骰子出现的点数，则
的概率等于