2012届高考数学（文）三轮复习专题练习--三角函数

1．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周长； (2)求cos(A－C)的值．

【解答】 (1)∵c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4，

∴c＝2，∴△ABC的周长为a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.

(2)∵cosC＝，∴sinC＝＝＝，

∴sinA＝＝＝.

∵a

∴cosA＝＝＝.

∴cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝×＋×＝.

2. 在
中，角
对的边分别为
，且

（1）求
的值；

（2）若
，求
的面积
。

解：（1）由正弦定理可设
，

所以
，

所以
． …………………6分

（2）由余弦定理得