2012届高考数学（理）三轮复习专题练习

统计和概率

1.某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在170 ~175cm的男生人数有16人．

图（1） 图（2）

（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？

（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”?

≥170cm

<170cm

总计



男生身高









女生身高









总计









（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

参考公式：

参考数据：

0.025

0.010

0.005

0.001





5.024

6.635

7.879

10.828





本小题主要考查频率分布直方图、
列联表和概率等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想等．满分12分．

解：（Ⅰ）直方图中，因为身高在170 ~175cm的男生的频率为
，

设男生数为
，则
，得
.………………………………………4分

由男生的人数为40，得女生的人数为80-40=40.

（Ⅱ）男生身高
的人数
，女生身高
的人数
，所以可得到下列列联表：

≥170cm

<170cm

总计



男生身高

30

10

40



女生身高

4

36

40



总计

34

46

80



…………………………………………6分

，………………………………………7分

所以能有