江苏省南通市2012届高三3月第一次调研测试

数学Ⅰ

参考公式：

（1）样本数据
，
，…，
的方差
，其中
.

（2）函数
的导函数
，其中
都是常数.

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

1． 在平面直角坐标系
中，双曲线
的离心率为 ▲ .

2． 若复数z满足
（
是虚数单位），则z?=? ▲ .

3． 在右图的算法中，最后输出的a，b的值依次是 ▲ .

4． ?一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差

为 ▲ .

5． 设全集
Z，集合
，则
▲ .（用列举法表示）

6． 在平面直角坐标系
中，已知向量a = (1，2)，

(3，1)，则
▲ .

7． 将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2

号盒子中各有1个球的概率为 ▲ .

8. ?设P是函数
图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为
，则

的取值范围是 ▲ .

9． 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数
，
，
的图象上，

且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 ▲ .

10．观察下列等式：

，

，

，

，

……

猜想：
▲ （
）.

11．在棱长为4的正方体
中，
、
分别为棱
、
上的动点，点
为正方形

的中心. 则空间四边形
在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大

值为 ▲ .

12．若
对任意的
都成立，则
的最小值为 ▲ .

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆

(
)的左、右焦点，B，C分别为椭

圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为
.

若
，则直线
的斜率为 ▲ .

14．各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成

公差为d（d?>?0）的等差数列，后三项依次成公比为q的

等比数列. 若
，则q的所有可能的值构成的集合为 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤．

15．(本小题满